Boundary Element Method and Fast Multipole Method models applied to analysis of maintenance and inspection based on reliability in structures with multiple cracks

• Grant number: 09/15048-3
• Support Opportunities: Scholarships in Brazil - Post-Doctoral
• Start date: January 01, 2010
• End date: January 31, 2011
• Field of knowledge: Engineering - Civil Engineering - Structural Engineering
• Principal Investigator: Humberto Breves Coda
• Grantee: Edson Denner Leonel
• Host Institution: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brazil
• Associated research grant: 06/50594-0 - Numerical models development for structural engineering problems, AP.TEM

Abstract

Este trabalho trata da análise de manutenção e inspeção, baseada em confiabilidade, em estruturas compostas por materiais frágeis e quase-frágeis utilizando-se modelos do Método dos Elementos de Contorno (MEC) e do Fast Multipole Method (FMM). O MEC tem sido muito utilizado na análise do crescimento de fissuras uma vez que sua redução de dimensionalidade permite que o processo de reconstrução da malha de elementos durante a propagação das fissuras seja fácil e eficiente. Apesar de sua reconhecida eficiência na análise desse tipo de problema, o MEC não tem sido aplicado na análise de problemas de grande escala. Isso se deve ao fato de a avaliação dos núcleos das equações integrais do método gerar matrizes densamente preenchidas o que penaliza muito o tempo computacional para a construção dessas matrizes assim como a memória necessária para o armazenamento de tais coeficientes. Para superar esse problema, nesse trabalho o modelo do MEC será acoplado a um modelo do FMM. Esse último modelo é utilizado na aceleração de soluções de problemas envolvendo equações integrais, assim o FMM pode ser acoplado às equações do MEC para a aceleração de sua solução e análise de problemas de grande escala. Em seguida será efetuado o acoplamento deste modelo (MEC/FMM) ao Método dos Elementos Finitos (MEF). Nesse modelo o MEF será utilizado para representar reforços ou fibras no interior do sólido. Sobre esse modelo será possível a inserção de um critério para a consideração da corrosão dos reforços que determinará a perda de sua seção transversal ao longo do tempo. Esses modelos, enrijecidos ou não, representarão as condições limites da estrutura indicando possíveis condições de falha. Outro foco desse projeto refere-se ao desenvolvimento de um modelo acoplado de confiabilidade e otimização para a determinação do instante ideal para a realização dos procedimentos de inspeção e manutenção em elementos estruturais sujeitos as condições de degradação do material da matriz e da corrosão dos enrijecedores. Embora seja conhecido na literatura especializada como um acoplamento de modelos, os algoritmos para a análise dos dois problemas são independentes. O acoplamento é imposto apenas no processo iterativo de busca da probabilidade de um modo de falha ser atingido, levando-se em conta o índice de confiabilidade limite especificado pelo analista para que sejam executadas inspeção e manutenção. Os modelos do método de superfície de resposta e acoplamento direto do FORM e o modelo MEC-FMM serão considerados para a determinação das probabilidades de falha da estrutura e também do conjunto de variáveis aleatórias com maior probabilidade de ocorrência. Finalmente sobre esse modelo serão escritas equações que relacionam as probabilidades de falha aos intervalos entre os procedimentos de manutenção e inspeção. Assim utiliza-se a teoria de otimização para a obtenção dos parâmetros estruturais que conduzem ao mínimo custo da estrutura levando-se em conta as probabilidades de falha, o custo de construção da estrutura e os intervalos de inspeção e manutenção. Serão desenvolvidas aplicações desses modelos em problemas que ainda não são corretamente resolvidos no domínio de engenharia. (AU)