Estudo da relação estrutura-dinâmica em redes modulares

Resumo

O estudo de redes complexas tem despertado muita atenção nos últimos anos, principalmente pela sua capacidade de permitir a análise dos mais diversificados sistemas através de um mesmo conjunto de ferramentas matemáticas e computacionais. Até pouco tempo a ênfase nessa área era sobre o estudo das propriedades estruturas e sua influência em característica globais da dinâmica ocorrendo sobre o sistema. Recentemente foi-se percebendo a riqueza de comportamentos que podemos estudar ao olharmos para grupos de vértices e as interações que ocorrem entre esses grupos, inserido nesse contexto estão os modelos de redes comunitárias que possibilitam o estudo de forma sistemática da relação estrutura modular e dinâmica em sistemas complexos. Com isso em mente abordamos neste trabalho um tema que foi pouco estudado na literatura, que é a influência da modularidade topológica na modularização da dinâmica, isto é, que condições a estrutura deve seguir para que a dinâmica dos nós sejam diferenciadas na rede. Pretendemos propor uma medida que quantifique tal diferenciação nas dinâmicas de passeio aleatório, integra-e-dispara, epidemia e Kuramoto em uma série de modelos de redes aleatórias bem como redes reais. Propomos ir ainda além e estudar o mesmo fenômeno ao adicionarmos direção nas relações entre os elementos que compõe o sistema. (AU)