Desigualdades diferenciais lineares: solução numérica e aplicações

Resumo

A análise de sistemas dinâmicos de controle, lineares ou não, em muitos casos, recaem em problemas baseados em desigualdades diferenciais a horizonte finito, cuja solução analítica nem sempre é trivial. Desta forma, este projeto de pesquisa tem como objetivo estudar e avaliar uma nova técnica para a solução destas desigualdades em problemas de controle lineares ou não-lineares, bem como aplicá-la a sistemas dinâmicos conhecidos. A técnica a ser estudada será analisada de acordo com três diferentes abordagens: a primeira delas corresponde a utilização do método de Euler na solução de equações diferencias; a segunda, a adotar a solução na forma de uma série de potências; e a terceira, a adotar a solução composta por uma combinação de funções lineares. A ideia principal será então, a partir destas abordagens, resolver as inequações resultantes através de métodos numéricos baseados em LMIs. Por fim, estes resultados serão validados aplicando-se a teoria estudada em sistemas dinâmicos disponíveis na literatura. (AU)