Superfícies de Weingarten, Self-Shrinkers e Superfícies Hiperbólicas

• Processo: 18/03721-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de junho de 2018 - 31 de maio de 2020
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alexandre Paiva Barreto
• Beneficiário: Alexandre Paiva Barreto
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Superfícies de Weingarten Singularidades Grupos fuchsianos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Fluxo de Curvatura Média | grupos fuchsianos | Self-Shrinkers | Singularidades | superfícies de Weingarten | Superfícies Hiperbólicas | Geometria Diferencial e Análise Geométrica

Resumo

Este projeto de pesquisa trata de superfícies Riemannianas e está dividivido em três partes. Na primeira parte do projeto estamos interessados em estudar superfícies de Weingarten, isto é, superfícies cujas curvaturas principais verificam uma certa relação (em geral polinomial) sobre toda a superfície. Na segunda parte do projeto estamos interessados em estudar superfícies do tipo Self-shrinker que aparecem quando estudamos as singularidades do fluxo de curvatura média. Em ambas as partes, nosso principal objetivo é classificar as superfícies cujo comprimento da segunda forma fundamental é constante.A terceira e última parte do projeto visa desenvolver um estudo computacional sobre grupos Fuchsianos e seus domínios de Dirichlet. Usaremos os resultados obtidos nestes estudos para determinar invariantes topológicos de superfícies/orbifolds hiperbólicos e estudar suas deformações (esta parte é remanescente do projeto regular anterior). (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BARRETO, ALEXANDRE P.; COSWOSCK, FABIANI A.; HARTMANN, LUIZ. Curvature estimates for graphs in warped product spaces. DIFFERENTIAL GEOMETRY AND ITS APPLICATIONS, v. 86, p. 21-pg., 2023-01-13. (21/09534-4, 18/03721-4, 18/23202-1)

BARRETO, ALEXANDRE PAIVA; FONTENELE, FRANCISCO; HARTMANN, LUIZ. On regular algebraic hypersurfaces with non-zero constant mean curvature in Euclidean spaces. PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS, v. N/A, p. 8-pg., 2021-09-06. (18/23202-1, 18/03721-4, 19/20854-0)

BARRETO, ALEXANDRE PAIVA; FONTENELE, FRANCISCO. On complete hypersurfaces with negative Ricci curvature in Euclidean spaces. REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA, v. 39, n. 4, p. 6-pg., 2023-01-01. (19/20854-0, 18/03721-4)