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Superfícies de Weingarten, Self-Shrinkers e superfícies hiperbólicas

Processo: 18/03721-4
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de junho de 2018 - 31 de maio de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Alexandre Paiva Barreto
Beneficiário:Alexandre Paiva Barreto
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Superfícies de Weingarten  Singularidades  Grupos fuchsianos 

Resumo

Este projeto de pesquisa trata de superfícies Riemannianas e está dividivido em três partes. Na primeira parte do projeto estamos interessados em estudar superfícies de Weingarten, isto é, superfícies cujas curvaturas principais verificam uma certa relação (em geral polinomial) sobre toda a superfície. Na segunda parte do projeto estamos interessados em estudar superfícies do tipo Self-shrinker que aparecem quando estudamos as singularidades do fluxo de curvatura média. Em ambas as partes, nosso principal objetivo é classificar as superfícies cujo comprimento da segunda forma fundamental é constante.A terceira e última parte do projeto visa desenvolver um estudo computacional sobre grupos Fuchsianos e seus domínios de Dirichlet. Usaremos os resultados obtidos nestes estudos para determinar invariantes topológicos de superfícies/orbifolds hiperbólicos e estudar suas deformações (esta parte é remanescente do projeto regular anterior). (AU)