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Topologia e invariantes de aplicações entre variedades singulares

Processo: 18/07040-1
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 01 de julho de 2018 - 31 de julho de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Marcelo José Saia
Beneficiário:Marcelo José Saia
Pesquisador visitante: Jean-Paul Michel Ildephonse Brasselet
Inst. do pesquisador visitante: Institut National des Sciences Mathématiques et de Leurs Interactions (INSMI), França
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações, AP.TEM
Assunto(s):Cobordismo  Invariantes  Singularidades  Característica de Euler  Intercâmbio de pesquisadores 

Resumo

A principal temática abordada nos projetos de pesquisa que o Professor Jean-Paul tem desenvolvido com vários pesquisadores da área de Singularidades no Brasil é a descrição de propriedades topológicas e geométricas de aplicações entre variedades. Um dos métodos mais usados para se entender estas propriedades é a determinação de invariantes numéricos, algébricos e topológicos associados ás singularidades destas aplicações. Dentre os trabalhos que o Professor Jean-Paul tem colaborado com pesquisadores do Brasil, destacamos os seguintes: Estudo de métodos e invariantes que permitem a determinação de classes de bordismo. Pretendemos estudar métodos e invariantes para detectar a classe bordismo orientada de uma imersão de codimensão dois usando o polinômio de Thom. O objetivo deste trabalho é estudar a seguinte questão: Se dois germes de espaços analíticos são bi-Lipschitz equivalentes, o que se pode dizer sobre suas modificações de Nash? Eles são, pelo menos, homeomórficos? Uma resposta positiva a esta questão tem como consequência, a conclusão de que a obstrução de Euler é uma invariante bi-Lipschitz. (AU)