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Matemática industrial e técnicas assintóticas

Processo: 18/07643-8
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 16 de agosto de 2018 - 15 de janeiro de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:José Alberto Cuminato
Beneficiário:José Alberto Cuminato
Pesquisador visitante: Michael Vynnycky
Inst. do pesquisador visitante: KTH Royal Institute of Technology, Suécia
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
Assunto(s):Modelos matemáticos  Processos industriais  Equações diferenciais parciais  Intercâmbio de pesquisadores 

Resumo

Antes de explicar o plano de trabalho, vale a pena descrever os conceitos que unificam-lo. O ponto de partida básico é a modelagem matemática de fenômenos multifísicos complexos que ocorrem em processos industriais ou na natureza, com vista a fornecer uma descrição quantitativa dos seus mecanismos ou sua operação. Isto é feito através da formulação de sistemas de equações diferenciais parciais (EDP) que descrevem a conservação de massa, calor e momentum, acoplado às condições de equilíbrio termodinâmico. Espera-se que em geral, os modelos assim derivados sejam tridimensionais e transientes, embora a utilização prudente de métodos assimptóticos podem identificar escalas de comprimento e de tempo muito diferentes, levando a modelos reduzidos que não sacrificam muito a física presente no problema original, mas são muito mais baratos para calcular numericamente. Esta abordagem é frequentemente denominada práticas assintóticas, através da qual as equações governantes são não dimensionalizadas e sistematicamente simplificadas para se obter uma formulação cujos resultados devem concordar também quantitativamente com os do modelo original. Para este projeto, esta abordagem é particularmente importante, uma vez que a complexidade dos sistemas de EDPs que surgem torna os modelos numéricos convencionais, baseados na dinâmica de fluidos computacional em 3D (DFC), ineficaz, devido aos longos tempos de computação requeridos e o fato de que são necessários estudos de parâmetro num grande intervalo de condições de funcionamento, propriedades do material e dimensões geométricas. O plano de trabalho reconhece, contudo, que para alguns problemas a abordagem assintótica não será tão favorável quanto para outros, e que é, portanto, necessário combinar métodos assintóticos e numéricos. Para este efeito, o software de elementos finitos Comsol Multiphysics comercialmente disponível será usado; o visitante já tem cerca de quinze anos de experiência em usá-lo, e implementou um grande número de modelos com ele, mesmo para problemas que não formam a base deste projeto. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MCKEE, S.; VYNNYCKY, M.; CUMINATO, J. A. An elementary diffusion problem, Laplace transforms and novel mathematical identities. Journal of Computational and Applied Mathematics, v. 353, p. 113-119, JUN 2019. Citações Web of Science: 0.
VYNNYCKY, M.; LACAZE, J. On the modelling of joint formation in dissolutive brazing processes. JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS, v. 116, n. 1, p. 73-99, JUN 2019. Citações Web of Science: 0.
VYNNYCKY, MICHAEL. Applied Mathematical Modelling of Continuous Casting Processes: A Review. METALS, v. 8, n. 11 NOV 2018. Citações Web of Science: 0.

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