| Processo: | 18/05268-5 |
| Linha de fomento: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional |
| Vigência: | 25 de março de 2019 - 22 de abril de 2019 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Victor Hugo Jorge Pérez |
| Beneficiário: | Victor Hugo Jorge Pérez |
| Pesquisador visitante: | Roger Allen Wiegand |
| Inst. do pesquisador visitante: | University of Nebraska-Lincoln (UNL), Estados Unidos |
| Instituição-sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Anéis e álgebras comutativos Cohomologia Multiplicidade Intercâmbio de pesquisadores |
Resumo
Apresentaremos aqui dois projetos de pesquisa que serão desenvolvidos por meio da visita dos Professores Roger Wiegand and Sylvia Weigand ao ICMC-USP. Estes projetos têm como pilares a teoria de multiplicidades e a teoria de cohomologia local. A primeira proposta de projeto trata de uma extensão do famoso Teorema de Syzygy de Hilbert para módulos cofinitos. Como consequência deste projeto, será possível mostrar alguns casos onde a cohomologia local tem dimensão projetiva finita e mais, será possível explicitar tal valor. A segunda proposta de trabalho basear-se sobre a investigação dos coeficientes de Hilbert da cohomologia local quando abordada com uma estrutura bigraduada. Objetivamos aqui mostrar que o primeiro coeficiente de Hilbert da $i$-ésima cohomologia local bigraduada tem um comportamento polinomial e mais, o grau de tal polinômio é limitada por $i$. A obtenção de tal resultado abrirá um leque de investigações subjacentes, fazendo assim de tal projeto um potencial de futuras citações. (AU)