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O conceito de quase-integrabilidade

Processo: 18/07728-3
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de setembro de 2018 - 28 de fevereiro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Proposta de Mobilidade: SPRINT - Projetos de pesquisa - Mobilidade
Pesquisador responsável:Betti Hartmann
Beneficiário:Betti Hartmann
Pesq. responsável no exterior: Wojtek Zakrzewski
Instituição no exterior: Durham University (DU), Inglaterra
Instituição-sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/01290-6 - Teorias de gauge e fenômenos não-lineares, AP.R
Assunto(s):Teoria de campos  Solitons  Sistemas hamiltonianos quase-integráveis   Cooperação internacional 

Resumo

O desenvolvimento de métodos exatos no estudo de teorias de campos é muito importante para entender fenômenos não-lineares e não-perturbativos em Física. Os sólitons são soluções exatas das chamadas teorias de campos integráveis que possuem um número infinito de quantidades conservadas e portanto são boas candidatas para o desenvolvimento daqueles métodos. Infelizmente poucas teorias realistas, que descrevem fenômenos físicos, pertencem àquela classe. Recentemente os Profs. Wojtek J. Zakrzewski e Luiz A. Ferreira descobriram que muitas teorias que não são integráveis possuem soluções que comportam-se de maneira similar aos sólitons, i.e. em um processo de espalhamento tais soluções não são muito destorcidas. Foi mostrado, no contexto de deformações do modelo de sine-Gordon e outras teorias integráveis, que tais teorias quasi-integráveis possuem um número infinito de quantidades conservadas assintoticamente. Ou seja durante o processo de espalhamento de dois quasi-sólitons tais quantidades variam (e muito algumas vezes) no tempo mas retornam no futuro remoto (depois do espalhamento) aos valores que tinham no passado remoto (antes do espalhamento). Como o que importa neste caso são os estados assintóticos, temos efetivamente uma teoria integrável, que chamamos de quasi-integrável. Esta descoberta abre o caminho para o desenvolvimento de novos métodos para estudar teorias de interesse físico, com um grande potencial de aplicações, e este é o objetivo deste nosso projeto. (AU)