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Resolubilidade e hipoeliticidade de operadores diferenciais parciais de primeira ordem e problemas de valor de contorno

Processo: 18/15046-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de novembro de 2018 - 31 de outubro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Paulo Leandro Dattori da Silva
Beneficiário:Paulo Leandro Dattori da Silva
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais  Resolubilidade global 

Resumo

Seja X uma variedade suave, conexa, n-dimensional e seja \mathcal{L} um campo vetorial complexo não-singular,com coeficientes suaves, definido em X.Este projeto dirige-se ao estudo de problemas relacionados a resolubilidade e hipoeliticidade global e/ou semiglobal deequações da forma\mathcal{L}u=Au+B\overline{u}+fdefinidas em X, sendo A, B e f funções suaves.Também, dirige-se ao estudo do problema de Riemann-Hilbert generalizado\left\{\begin{array}{lll}Lu=Au+B\overline{u}+f,& \textrm{em} & \mathcal{U}\subset\mathbb{R}^2\\\Re(gu)=\chi, \quad & \textrm{sobre} & \partial\mathcal{U}\end{array}\right.,sendo L campo vetorial complexo com coeficientes suaves definido em R^2, f\in C^\infty(R^2), g\in C^\alpha(\partial\mathcal{U}, S^1) e \chi\in C^\alpha(\partial\mathcal{U}, R).Os problemas mencionados acima poderão ser tratados considerando outros espaços de funções, por exemplo, L^p.Este projeto também é dirigido ao estudo da resolubilidade e hipoeliticidade do complexo associado a um sistema de 1-formas fechadasdefinidas em variedades compactas. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DA SILVA, P. L. DATTORI; MEZIANI, A. A Gevrey Differential Complex on the Torus. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS, v. 26, n. 1 JAN 14 2020. Citações Web of Science: 0.

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