Análise numérica de métodos dos elementos finitos para o modelo diferencial de difusão, proliferação celular no epitélio do cólon com propriedades viscoelásticas

• Processo: 18/19635-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 16 de fevereiro de 2019
• Data de Término da vigência: 15 de março de 2019
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Giuseppe Romanazzi
• Beneficiário: Giuseppe Romanazzi
• Pesquisador visitante: Jose Augusto Mendes Ferreira
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidade de Coimbra (UC), Portugal
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise numérica Equações diferenciais parciais Método dos elementos finitos Neoplasias colorretais Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: câncer colorretal | Equações Diferenciais Parciais | Estudo de Estabilidade e Convegência | métodos de elementos finitos | Proliferação de células malignas | Análise Numérica

Resumo

Este projeto consta na modelagem multiescala e na simulação computacional das primeiras fases do processo de formação do câncer colorretal, obtidas mediante o uso de métodos numéricos. O nosso objetivo é de modelar e simular a formação de adenomas no cólon partindo das interações das células transientes, presentes nas cavidades do epitélio do cólon (chamadas criptas). Desenvolveremos um modelo contínuo multiescala 3-D baseado em um sistema de equações diferenciais parciais para descrever às dinâmicas celulares acoplado com um modelo viscoelástico para modelar as deformações do tecido do epitélio, a fissão das criptas e a consequente formação dos adenomas. Os métodos numéricos aqui propostos para aproximar as interações multiescala das células transientes com o tecido do epitélio do cólon serão baseados no padrão dos Heterogeneous Multiscale Methods. Com efeito, a natureza multiescala dessa modelagem vem da observação que o cólon do homem contém milhões de criptas, com cada uma delas que contem com centenas de células transientes, que podem ser responsáveis pelo início da formação de um adenoma. Portanto, é imperativo o uso de uma estratégia numérica que seja naturalmente multiescala e que seja eficiente ao nível computacional apresentando um balanço entre a acurácia dos resultados e o custo computacional e de memória. Esta proposta consta de uma ampliação não trivial da pesquisa em curso do Prof. G. Romanazzi em colaboração com vários pesquisadores matemáticos e médicos da Universidade de Coimbra e de Bari durante os últimos oito anos na área de modelagem e simulação numérica da formação do câncer colorretal. As novidades desta proposta abrangem: (1) a modelagem multiescala das primeiras fases (iniciação e promoção) da carcinogênese no cólon que nunca foram modelados com estratégias multiescala (2) a modelagem tridimensional da formação de adenomas (3) a inclusão das propriedades viscoelásticas do epitélio, (4) a modelagem da fissão das criptas, e (5) a implementação de uma estratégia numérica multiescala eficiente. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CAMPOS, G. C. M.; FERREIRA, J. A.; ROMANAZZI, G.. Density-pressure IBVP: Numerical analysis, simulation and cell dynamics in a colonic crypt. Applied Mathematics and Computation, v. 424, p. 22-pg., 2022-07-01. (18/19635-0)