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Análise numérica de métodos dos elementos finitos para o modelo diferencial de difusão, proliferação celular no epitélio do cólon com propriedades viscoelásticas

Processo: 18/19635-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 16 de fevereiro de 2019 - 15 de março de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Giuseppe Romanazzi
Beneficiário:Giuseppe Romanazzi
Pesquisador visitante: Jose Augusto Mendes Ferreira
Inst. do pesquisador visitante: Universidade de Coimbra (UC), Portugal
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Análise numérica  Equações diferenciais parciais  Método dos elementos finitos  Neoplasias colorretais  Intercâmbio de pesquisadores 

Resumo

Este projeto consta na modelagem multiescala e na simulação computacional das primeiras fases do processo de formação do câncer colorretal, obtidas mediante o uso de métodos numéricos. O nosso objetivo é de modelar e simular a formação de adenomas no cólon partindo das interações das células transientes, presentes nas cavidades do epitélio do cólon (chamadas criptas). Desenvolveremos um modelo contínuo multiescala 3-D baseado em um sistema de equações diferenciais parciais para descrever às dinâmicas celulares acoplado com um modelo viscoelástico para modelar as deformações do tecido do epitélio, a fissão das criptas e a consequente formação dos adenomas. Os métodos numéricos aqui propostos para aproximar as interações multiescala das células transientes com o tecido do epitélio do cólon serão baseados no padrão dos Heterogeneous Multiscale Methods. Com efeito, a natureza multiescala dessa modelagem vem da observação que o cólon do homem contém milhões de criptas, com cada uma delas que contem com centenas de células transientes, que podem ser responsáveis pelo início da formação de um adenoma. Portanto, é imperativo o uso de uma estratégia numérica que seja naturalmente multiescala e que seja eficiente ao nível computacional apresentando um balanço entre a acurácia dos resultados e o custo computacional e de memória. Esta proposta consta de uma ampliação não trivial da pesquisa em curso do Prof. G. Romanazzi em colaboração com vários pesquisadores matemáticos e médicos da Universidade de Coimbra e de Bari durante os últimos oito anos na área de modelagem e simulação numérica da formação do câncer colorretal. As novidades desta proposta abrangem: (1) a modelagem multiescala das primeiras fases (iniciação e promoção) da carcinogênese no cólon que nunca foram modelados com estratégias multiescala (2) a modelagem tridimensional da formação de adenomas (3) a inclusão das propriedades viscoelásticas do epitélio, (4) a modelagem da fissão das criptas, e (5) a implementação de uma estratégia numérica multiescala eficiente. (AU)

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