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Teoria de calibre e geometria algébrica

Processo: 18/21391-1
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de maio de 2019 - 30 de abril de 2024
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Marcos Benevenuto Jardim
Beneficiário:Marcos Benevenuto Jardim
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Pesquisadores principais:
Henrique Nogueira de Sá Earp
Pesq. associados:Rafael de Freitas Leão ; Simone Marchesi
Bolsa(s) vinculada(s):21/07249-0 - Simetrias em problemas de holonomia excepcionais, BP.PD
21/08026-5 - Geometrias especiais e subvariedades calibradas, BP.PD
21/05051-9 - Octônios e produto vetorial, BP.IC
+ mais bolsas vinculadas 21/07190-6 - Topologia algébrica via problemas, BP.IC
20/15525-5 - Teoria de Yang-Mills supersimétrica em 7-variedades Calabi-Yau de contato, BP.MS
21/02706-4 - Classificação de poliedros, BP.IC
20/03499-0 - Condições de estabilidade em variedades de dimensão alta e espaços de módulos, BP.PD
20/15054-2 - Espectro do laplaciano em fibrados hermitianos sobre espaços homogêneos, BP.DD
20/16173-5 - Esquemas e variedades algébricas, BP.IC
19/23499-7 - Teoria de Noether-Lefschetz em variedades tóricas, BP.PD
20/06938-4 - Geometria de espaços de módulos de feixes através do cruzamento de paredes, BP.PD
19/20843-9 - Problemas modulares em geometria algébrica, BP.MS
19/22453-3 - Espectro do Laplaciano em espaços homogêneos, BP.MS
19/21140-1 - Espaços de módulos de representações pfaffianas de variedades cúbicas de dimensão três e fibrados instanton, BP.PD - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Teoria de Gauge  Geometria algébrica 

Resumo

Teoria de calibre é o estudo de equações diferenciais envolvendo conexões em fibrados vetoriais sobre variedades diferenciáveis usando métodos da geometria diferenciável, geometria complexa, geometria algébrica, e análise geométrica. Esta é uma área da matemática surgida no final dos anos 1970, especialmente a partir de trabalhos de Michael Atiyah, Nigel Hitchin e Simon Donaldson, entre outros, como modelo matemático para a teoria de clássica de campos da física matemática e que encontrou inúmeras aplicações a áreas mais tradicionais da matemática, como topologia diferencial, geometria algébrica, geometria complexa, análise geométrica, geometria Riemanniana e teoria de representações.Uma componente importante da teoria é a correspondência biunívoca entre soluções de certas equações (por exemplo, a equação de Yang-Mills anti-auto-dual) e fibrados vetoriais holomorfos com certas propriedades (em especial, estabilidade). O grupo de pesquisa em Teoria de Calibre e Geometria Algébrica do Departamento de Matemática do IMECC-UNICAMP concentra-se nesta interação entre as duas áreas, trabalhando também em problemas específicos de cada uma delas. (AU)

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Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
VON FLACH, RODRIGO A.; JARDIM, MARCOS; LANZA, VALERIANO. Obstruction theory for moduli spaces of framed flags of sheaves on the projective plane. JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS, v. 166, AUG 2021. Citações Web of Science: 0.
CALVO-ANDRADE, OMEGAR; CORREA, MAURICIO; JARDIM, MARCOS. Codimension one distributions and stable rank 2 reflexive sheaves on threefolds. Anais da Academia Brasileira de Ciências, v. 93, n. 3 2021. Citações Web of Science: 0.
OMEGAR CALVO-ANDRADE; MAURÍCIO CORRÊA; MARCOS JARDIM. Codimension one distributions and stable rank 2 reflexive sheaves on threefolds. Anais da Academia Brasileira de Ciências, v. 93, p. -, 2021.
JARDIM, M.; SILVA, D. D. Instanton sheaves and representaTIONS OF QUIVERS. PROCEEDINGS OF THE EDINBURGH MATHEMATICAL SOCIETY, v. 63, n. 4, p. 984-1004, NOV 2020. Citações Web of Science: 0.

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