Teoria de calibre e geometria algébrica

• Processo: 18/21391-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Marcos Benevenuto Jardim
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Ethan Guy Cotterill ; Henrique Nogueira de Sá Earp
• Pesquisadores associados: Alan do Nascimento Muniz ; Pietro Speziali ; Rafael de Freitas Leão ; Simone Marchesi ; Tiago Jardim da Fonseca
• Auxílio(s) vinculado(s): 22/09853-5 - A álgebra de Aluffi e divisores livres, AV.EXT; 22/10067-4 - Estabilidades polinomial e assintótica e condições de estabilidade de Bridgeland, AV.EXT
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/05296-0 - Descrições por quivers dos esquemas de Hilbert e Quot, BP.PD; 23/06502-0 - Estabilidade de feixes em variedades projetivos, BP.PD; 22/16369-2 - Curvas algébricas e suas aplicações à Teoria de Códigos, BP.PD; + mais bolsas vinculadas 23/03565-0 - Categorias Derivadas e Transformações de Fourier-Mukai, BP.IC; 22/15788-1 - Categorias e Aplicações a Geometria Algébrica e a Topologia Algébrica, BP.IC; 22/03283-2 - Liberdade de curvas algébricas planas, BP.MS; 21/11603-4 - A curvatura de Ricci generalizada em 7-variedades Calabi-Yau de contato, BP.MS; 21/10550-4 - Feixes Logarítmicos em Intersecções Completas, BP.DR; 21/07249-0 - Simetrias em problemas de holonomia excepcionais, BP.PD; 21/08026-5 - Geometrias especiais e subvariedades calibradas, BP.PD; 21/05051-9 - Octônios e produto vetorial, BP.IC; 21/07190-6 - Topologia algébrica via problemas, BP.IC; 20/15525-5 - Teoria de Yang-Mills supersimétrica em 7-variedades Calabi-Yau de contato, BP.MS; 21/02706-4 - Classificação de poliedros, BP.IC; 20/03499-0 - Condições de estabilidade em variedades de dimensão alta e espaços de módulos, BP.PD; 20/15054-2 - Espectro do laplaciano em fibrados hermitianos sobre espaços homogêneos, BP.DD; 20/16173-5 - Esquemas e variedades algébricas, BP.IC; 20/06938-4 - Geometria de espaços de módulos de feixes através do cruzamento de paredes, BP.PD; 19/23499-7 - Teoria de Noether-Lefschetz em variedades tóricas, BP.PD; 19/20843-9 - Problemas modulares em geometria algébrica, BP.MS; 19/22453-3 - Espectro do Laplaciano em espaços homogêneos, BP.MS; 19/21140-1 - Espaços de módulos de representações pfaffianas de variedades cúbicas de dimensão três e fibrados instanton, BP.PD - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Teoria de Gauge Geometria algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: espaços de módulos de feixes | Geometria Algebrica | instantons | Teoria de Calibre | Geometria Algébrica

Resumo

Teoria de calibre é o estudo de equações diferenciais envolvendo conexões em fibrados vetoriais sobre variedades diferenciáveis usando métodos da geometria diferenciável, geometria complexa, geometria algébrica, e análise geométrica. Esta é uma área da matemática surgida no final dos anos 1970, especialmente a partir de trabalhos de Michael Atiyah, Nigel Hitchin e Simon Donaldson, entre outros, como modelo matemático para a teoria de clássica de campos da física matemática e que encontrou inúmeras aplicações a áreas mais tradicionais da matemática, como topologia diferencial, geometria algébrica, geometria complexa, análise geométrica, geometria Riemanniana e teoria de representações.Uma componente importante da teoria é a correspondência biunívoca entre soluções de certas equações (por exemplo, a equação de Yang-Mills anti-auto-dual) e fibrados vetoriais holomorfos com certas propriedades (em especial, estabilidade). O grupo de pesquisa em Teoria de Calibre e Geometria Algébrica do Departamento de Matemática do IMECC-UNICAMP concentra-se nesta interação entre as duas áreas, trabalhando também em problemas específicos de cada uma delas. (AU)

Publicações científicas

(14)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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