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Aplicações da teoria de grandes desvios dos processos de Markov: imitação de grandes flutuações em modelos físicos

Processo: 19/07192-9
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 01 de novembro de 2019 - 30 de abril de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
Pesquisador responsável:Anatoli Iambartsev
Beneficiário:Anatoli Iambartsev
Pesquisador visitante: Eugene Pechersky
Inst. do pesquisador visitante: Russian Academy of Sciences (RAS), Rússia
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:17/10555-0 - Modelagem estocástica de sistemas interagentes, AP.TEM

Resumo

A teoria do grande desvio é uma das partes bem desenvolvidas e atualmente aplicadas da teoria da probabilidade. O objetivo deste projeto é uma aplicação da teoria do grande desvio para processos de Markov de tempo contínuo.Os modelos estudados submeteram-se à dinâmica de Markov que tem, em geral, a seguinte estrutura. Existe um número finito de partículas, cada partícula é ligada a um espaço de spins, o mesmo para todas as partículas. Neste projeto, o estado de spin é um subconjunto da linha real. O processo de Markov é realizado como uma mudança aleatória do valor de spin em uma partícula escolhida aleatoriamente. Isso significa que consideramos os processos de Markov com tempo contínuo. Os saltos negativos de spin são chamados de emissões e os saltos positivos de spin são chamados de excitações. A emissão é quando um valor de spin em alguma partícula é alterado para um valor menor, a excitação é quando a alteração tem direção oposta.Um dos nossos interesses nos estudos diz respeito à grande flutuação da emissão em um intervalo de tempo finito. Vamos aplicar o método para investigar as grandes flutuações dos modelos de buracos negros de Hawking-Penrose. (AU)