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Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos

Processo: 18/23690-6
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de julho de 2019 - 30 de junho de 2024
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Ivan Chestakov
Beneficiário:Ivan Chestakov
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Adriano Adrega de Moura ; Alexandre Grichkov ; Dessislava Hristova Kochloukova ; Eduardo Do Nascimento Marcos ; Plamen Emilov Kochloukov ; Vyacheslav Futorny
Pesq. associados:Alexandr Kornev ; Angelo Calil Bianchi ; Artem Lopatin ; Dimas José Gonçalves ; Fernanda de Andrade Pereira ; Henrique Guzzo Junior ; Iryna Kashuba ; Juan Carlos Gutiérrez Fernández ; Kostiantyn Iusenko ; Lucia Satie Ikemoto Murakami ; Lucio Centrone ; Luis Enrique Ramírez ; Renato Alessandro Martins ; Thiago Castilho de Mello ; Vladimir Sokolov
Assunto(s):Superálgebras  Álgebras de Lie  Álgebras de Jordan  Álgebras de Kac-Moody  Equações diferenciais 

Resumo

A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan e às suas representações. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serão considerados, os loops de Moufang e várias generalizações e aplicações de álgebras mencionadas acima. Os sistemas álgebricos relacionados com sistemas integráveis de equações diferenciais serão consideradas. Métodos homológicos serão aplicados na teoria de representações e estruturas algébricas finitamente apresentáveis. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: representações de álgebras e superálgebras de Lie; questões estruturais para representações de álgebras de Kac-Moody afins e suas generalizações; álgebras não associativas, suas aplicações e generalizações; representações de superálgebras de Lie e de Jordan, aplicação de construção de Tits-Kantor-Koecher a álgebra de Jordan livre; teoria combinatória de anéis e álgebras; teoria de loops, suas relações e aplicações; sistemas integráveis e estruturas não-associativas; representações de álgebras: métodos homológicos e geométricos; estruturas algébricas finitamente apresentáveis e de tipo homológico FP m. (AU)