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Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos

Processo: 18/23690-6
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de julho de 2019 - 30 de junho de 2024
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Ivan Chestakov
Beneficiário:Ivan Chestakov
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:
Adriano Adrega de Moura ; Alexandre Grichkov ; Dessislava Hristova Kochloukova ; Eduardo do Nascimento Marcos ; Plamen Emilov Kochloukov ; Vyacheslav Futorny
Pesquisadores associados:Alexandr Kornev ; Angelo Calil Bianchi ; Artem Lopatin ; Dimas José Gonçalves ; Felipe Yukihide Yasumura ; Fernanda de Andrade Pereira ; Henrique Guzzo Junior ; Iryna Kashuba ; Juan Carlos Gutiérrez Fernández ; Kostiantyn Iusenko ; Lucia Satie Ikemoto Murakami ; Lucio Centrone ; Luis Enrique Ramírez ; Renato Alessandro Martins ; Thiago Castilho de Mello ; Vladimir Sokolov
Auxílios(s) vinculado(s):24/03641-1 - Sistemas estratificantes em Álgebra Homológica superior., AV.EXT
24/01973-7 - As curvas parametrizáveis por polinômios, AV.EXT
23/14060-7 - PDE de involução integraveis e loops de Bol, AV.EXT
+ mais auxílios vinculados 23/01159-5 - Bimódulos sobre álgebras semisimples em algumas classes de álgebras alternativas à direita, AV.EXT
22/10889-4 - Álgebras de Lie autossimilares, AV.BR
22/10933-3 - Interações entre teoria de operados e teoria de anéis, AV.EXT
22/06340-7 - Non-Associative Algebras and Related TopicsII, AR.EXT
21/12820-9 - Loops e as álgebras relacionadas, AV.EXT
21/09845-0 - Invariância conforme da função de densidade de probabilidade para campos escalares passivos (incluindo vírus arbitrários) em turbulência 2D: a prova da conjectura de Polyakov, AV.EXT
19/23251-5 - Representações de Álgebras de Lie de campos vetorias sobre variedades algébricas, AP.R SPRINT
19/24418-0 - Problema de Burnside restrito, Loops de Moufang reductivos e suas álgebras tangentes Liudmila, AV.EXT - menos auxílios vinculados
Bolsa(s) vinculada(s):24/01338-0 - Propriedade de Specht e identidades polinomiais graduadas para algumas álgebras não associativas, BP.PD
23/17046-5 - Álgebra em Ação, BP.IC
23/13047-7 - Estrutura de anéis e aplicações, BP.IC
+ mais bolsas vinculadas 23/03922-8 - Superidentidades polinomiais de superálgebras simples, BE.PQ
23/01020-7 - Deformações de álgebras de dimensão finita., BP.MS
23/01673-0 - Produto tensorial graduado e álgebras regulares, BP.DR
23/01635-1 - Identidades com traço e teoria dos invariantes, BP.MS
23/01710-3 - Álgebra não comutativa, BP.IC
22/13058-6 - Imagens de polinômios em álgebras com estruturas adicionais, BP.MS
22/12883-3 - Regiões Quivers, Instantons sobre variedades Fano, BP.PD
22/12510-2 - Análise, Álgebra e aplicações, BP.IC
22/02571-4 - Sobre aplicações preservando algumas identidades em estruturas algébricas não-associativas, BP.DR
22/05183-5 - Estruturas algébricas e aplicações, BP.IC
22/00024-6 - Representações de álgebras de Lie de dimensão infinita e teoria de álgebras de vértice, BP.PD
21/13052-5 - Loops e grupos relacionados, BP.PD
22/00376-0 - (Co)homologia de Hochschild e dimensão global, BP.IC
21/13022-9 - Representações de álgebras e superálgebras de Lie, BP.PD
21/14493-5 - (Co)homologia de Hochschild, BP.IC
21/12353-1 - Imagens de polinômios em álgebras, BP.IC
20/16595-7 - Identidades polinomiais e seus invariantes numéricos, BP.MS
21/10214-4 - Dois teoremas de Gabriel, BP.IC
21/03733-5 - Identidades polinomiais da álgebra de matrizes com estruturas adicionais, BP.PD
20/13811-0 - Representações de Álgebras de Lie de campos vetoriais em variedades algébricas, BP.DR
20/14281-5 - Representações de Superálgebras de Lie afins torcidas e suas quantizações, BP.PD
20/14313-4 - Representações cuspidais de Álgebras de Lie, BP.DR
20/10831-0 - Teoria dos grupos e o o teorema de Bezout para curvas, BP.IC
20/11159-4 - Teoria dos grupos e o teorema de Gabriel, BP.IC
19/12498-0 - Identidades polinomiais graduadas e com traço, e teoria dos invariantes, BP.PD
19/23380-0 - Módulos de Weyl e a dualidade de Frobenius-Schur, BP.MS
19/24494-9 - Representações de W-álgebras, BP.DR
19/22813-0 - Álgebras com identidades polinomiais, BP.IC
19/17085-5 - Grupos, representações e aplicações, BP.IC
19/17092-1 - Grupos, corpos, teoria de Galois e aplicações, BP.IC
19/16994-1 - Álgebras que são soma de duas subálgebras PI, BP.DR - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Superálgebras  Álgebra homológica  Loop de Moufang  Teoria dos anéis  Anéis e álgebras não associativos  Representações de grupos algébricos 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:álgebra e superálgebra | Loops | métodos homológicos e geométricos | módulo e bimódulo | Representação | teoria combinatória de anéis | Álgebras não-associativas

Resumo

A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan e às suas representações. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serão considerados, os loops de Moufang e várias generalizações e aplicações de álgebras mencionadas acima. Os sistemas álgebricos relacionados com sistemas integráveis de equações diferenciais serão consideradas. Métodos homológicos serão aplicados na teoria de representações e estruturas algébricas finitamente apresentáveis. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: representações de álgebras e superálgebras de Lie; questões estruturais para representações de álgebras de Kac-Moody afins e suas generalizações; álgebras não associativas, suas aplicações e generalizações; representações de superálgebras de Lie e de Jordan, aplicação de construção de Tits-Kantor-Koecher a álgebra de Jordan livre; teoria combinatória de anéis e álgebras; teoria de loops, suas relações e aplicações; sistemas integráveis e estruturas não-associativas; representações de álgebras: métodos homológicos e geométricos; estruturas algébricas finitamente apresentáveis e de tipo homológico FP m. (AU)

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
SHESTAKOV, IVAN; ZHANG, ZERUI. Solvability and nilpotency of Novikov algebras. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, . (19/02095-5, 18/23690-6)
DINIZ, DIOGO; FIDELIS, CLAUDEMIR; KOSHLUKOV, PLAMEN. GRADED IDENTITIES FOR ALGEBRAS WITH ELEMENTARY GRADINGS OVER AN INFINITE FIELD. PROCEEDINGS OF THE EDINBURGH MATHEMATICAL SOCIETY, . (18/23690-6, 19/12498-0)
FUTORNY, VYACHESLAV; SCHWARZ, JOAO. Holonomic modules for rings of invariant differential operators. INTERNATIONAL JOURNAL OF ALGEBRA AND COMPUTATION, v. 31, n. 04, p. 605-622, . (18/18146-5, 18/23690-6)
SANTOS FILHO, G.; MURAKAMI, L.; SHESTAKOV, I. Locally finite coalgebras and the locally nilpotent radical II. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, v. 49, n. 12, . (18/23690-6)
KOCHLOUKOVA, D. H.; MARTINEZ-PEREZ, C.. Bass-Serre theory for Lie algebras: A homological approach. Journal of Algebra, v. 585, p. 143-175, . (18/23690-6)
CAALIM, V, JONATHAN; FUTORNY, VYACHESLAV; SERGEICHUK, VLADIMIR V.; TANAKA, YU-ICHI. Isometric and selfadjoint operators on a vector space with nondegenerate diagonalizable form. Linear Algebra and its Applications, v. 587, p. 92-110, . (18/24089-4, 18/23690-6)
MURAKAMI, I, L. S.; PERESI, L. A.; SHESTAKOV, I. P.. A retrospect of the research in nonassociative algebras in IME-USP. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, . (18/23690-6)
FIDELIS, CLAUDEMIR; DINIZ, DIOGO; BERNARDO, LEOMAQUES; KOSHLUKOV, PLAMEN. Graded Identities and Central Polynomials for the Verbally Prime Algebras. ALGEBRAS AND REPRESENTATION THEORY, . (19/12498-0, 18/23690-6)
BONDARENKO, VITALIJ M.; FUTORNY, VYACHESLAV; PETRAVCHUK, ANATOLII P.; SERGEICHUK, VLADIMIR V.. Pairs of commuting nilpotent operators with one-dimensional intersection of kernels and matrices commuting with a Weyr matrix. Linear Algebra and its Applications, v. 612, p. 188-205, . (18/24089-4, 18/23690-6)
KOCHLOUKOVA, DESSISLAVA H.; MARTINEZ-PEREZ, CONCHITA. Coabelian Ideals in N-graded Lie algebras and applications to right angled Artin Lie algebras. Israel Journal of Mathematics, v. 247, n. 2, p. 33-pg., . (18/23690-6)
KOCHLOUKOVA, DESSISLAVA H.; LEON, ADRIANA JUZGA. Finitely presented metabelian restricted Lie algebras. Journal of Algebra, v. 560, p. 1107-1145, . (18/23690-6)
FUTORNY, VYACHESLAV; SERGANOVA, VERA; ZHANG, JIAN. Gelfand-Tsetlin modules for gl(m|n). MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS, v. 28, n. 5, p. 40-pg., . (15/05927-0, 18/23690-6)
DA SILVA MACEDO, DAVID LEVI; KOSHLUKOV, PLAMEN. CODIMENSION GROWTH FOR WEAK POLYNOMIAL IDENTITIES, AND NON-INTEGRALITY OF THE PI EXPONENT. PROCEEDINGS OF THE EDINBURGH MATHEMATICAL SOCIETY, v. 63, n. 4, p. 929-949, . (18/23690-6)
CALIXTO, LUCAS; FUTORNY, VYACHESLAV. Highest weight modules for affine Lie superalgebras. REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA, v. 37, n. 1, p. 129-160, . (18/23690-6)
POZHIDAEV, A. P.; SHESTAKOV, I. P.. Simple Right-Symmetric (1,1)-Superalgebras. Algebra and Logic, v. 60, n. 2, . (18/23690-6, 18/05372-7)
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BEZERRA, LUAN; CALIXTO, LUCAS; FUTORNY, VYACHESLAV; KASHUBA, IRYNA. Representations of affine Lie superalgebras and their quantization in type A. Journal of Algebra, v. 611, p. 21-pg., . (20/14281-5, 21/14716-4, 18/23690-6)
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CHEN, YUQUN; SHESTAKOV, IVAN; ZHANG, ZERUI. Free Lie-admissible algebras and an analogue of the PBW theorem. Journal of Algebra, v. 590, p. 234-253, . (18/23690-6)
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GUIMARAES, ALAN DE ARAUJO; KOSHLUKOV, PLAMEN. Automorphisms and superalgebra structures on the Grassmann algebra. Journal of Pure and Applied Algebra, v. 227, n. 1, p. 20-pg., . (18/23690-6)
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GUIMARAES, ALAN DE ARAUJO; FIDELIS, CLAUDEMIR; KOSHLUKOV, PLAMEN. Z(2) and Z-graded central polynomials of the Grassmann algebra. INTERNATIONAL JOURNAL OF ALGEBRA AND COMPUTATION, v. 30, n. 5, p. 22-pg., . (18/23690-6)
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CENTRONE, LUCIO; DE MELLO, THIAGO CASTILHO. Images of graded polynomials on matrix algebras. Journal of Algebra, v. 614, p. 20-pg., . (18/23690-6)
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