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Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos

Processo: 18/23690-6
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de julho de 2019 - 30 de junho de 2024
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Ivan Chestakov
Beneficiário:Ivan Chestakov
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Adriano Adrega de Moura ; Alexandre Grichkov ; Dessislava Hristova Kochloukova ; Eduardo Do Nascimento Marcos ; Plamen Emilov Kochloukov ; Vyacheslav Futorny
Pesq. associados:Alexandr Kornev ; Angelo Calil Bianchi ; Artem Lopatin ; Dimas José Gonçalves ; Fernanda de Andrade Pereira ; Henrique Guzzo Junior ; Iryna Kashuba ; Juan Carlos Gutiérrez Fernández ; Kostiantyn Iusenko ; Lucia Satie Ikemoto Murakami ; Lucio Centrone ; Luis Enrique Ramírez ; Renato Alessandro Martins ; Thiago Castilho de Mello ; Vladimir Sokolov
Auxílios(s) vinculado(s):19/23251-5 - Representações de Álgebras de Lie de campos vetorias sobre variedades algébricas, AP.R SPRINT
19/24418-0 - Problema de Burnside restrito, Loops de Moufang reductivos e suas álgebras tangentes Liudmila, AV.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):19/12498-0 - Identidades polinomiais graduadas e com traço, e teoria dos invariantes, BP.PD
19/23380-0 - Módulos de Weyl e a dualidade de Frobenius-Schur, BP.MS
19/24494-9 - Representações de W-álgebras, BP.DR
+ mais bolsas vinculadas 19/22813-0 - Álgebras com identidades polinomiais, BP.IC
19/16994-1 - Álgebras que são soma de duas subálgebras PI, BP.DR
19/17085-5 - Grupos, representações e aplicações, BP.IC
19/17092-1 - Grupos, corpos, teoria de Galois e aplicações, BP.IC - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Superálgebras  Álgebra homológica  Loop de Moufang  Teoria dos anéis  Anéis e álgebras não associativos  Representações de grupos algébricos 

Resumo

A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan e às suas representações. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serão considerados, os loops de Moufang e várias generalizações e aplicações de álgebras mencionadas acima. Os sistemas álgebricos relacionados com sistemas integráveis de equações diferenciais serão consideradas. Métodos homológicos serão aplicados na teoria de representações e estruturas algébricas finitamente apresentáveis. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: representações de álgebras e superálgebras de Lie; questões estruturais para representações de álgebras de Kac-Moody afins e suas generalizações; álgebras não associativas, suas aplicações e generalizações; representações de superálgebras de Lie e de Jordan, aplicação de construção de Tits-Kantor-Koecher a álgebra de Jordan livre; teoria combinatória de anéis e álgebras; teoria de loops, suas relações e aplicações; sistemas integráveis e estruturas não-associativas; representações de álgebras: métodos homológicos e geométricos; estruturas algébricas finitamente apresentáveis e de tipo homológico FP m. (AU)

Publicações científicas (9)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CENTRONE, LUCIO; GONCALVES, DIMAS JOSE; SILVA, DALTON COUTO. Identities and central polynomials with involution for the Grassmann algebra. Journal of Algebra, v. 560, p. 219-240, OCT 15 2020. Citações Web of Science: 0.
KOCHLOUKOVA, DESSISLAVA H.; LEON, ADRIANA JUZGA. Finitely presented metabelian restricted Lie algebras. Journal of Algebra, v. 560, p. 1107-1145, OCT 15 2020. Citações Web of Science: 0.
GONCALVES, DIMAS JOSE; RIVA, EVANDRO. Graded polynomial identities for the upper triangular matrix algebra over a finite field. Journal of Algebra, v. 559, p. 625-645, OCT 1 2020. Citações Web of Science: 0.
MACEDO FERREIRA, BRUNO LEONARDO; GUZZO JR, HENRIQUE; FERREIRA, RUTH NASCIMENTO. An Approach Between the Multiplicative and Additive Structure of a Jordan Ring. BULLETIN OF THE IRANIAN MATHEMATICAL SOCIETY, JUL 2020. Citações Web of Science: 0.
SHESTAKOV, IVAN; ZHANG, ZERUI. Solvability and nilpotency of Novikov algebras. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, JUL 2020. Citações Web of Science: 0.
CRODE, SIDNEY DALE; SHESTAKOV, IVAN P. Locally nilpotent derivations and automorphisms of free associative algebra with two generators. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, v. 48, n. 7 MAR 2020. Citações Web of Science: 0.
MESHKOV, A. G.; SOKOLOV, V. V. Classification of integrable vector equations of geometric type. JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS, v. 149, MAR 2020. Citações Web of Science: 0.
CAALIM, V, JONATHAN; FUTORNY, VYACHESLAV; SERGEICHUK, VLADIMIR V.; TANAKA, YU-ICHI. Isometric and selfadjoint operators on a vector space with nondegenerate diagonalizable form. Linear Algebra and its Applications, v. 587, p. 92-110, FEB 15 2020. Citações Web of Science: 0.
FUTORNY, VYACHESLAV; SCHWARZ, JOAO. Algebras of invariant differential operators. Journal of Algebra, v. 542, p. 215-229, JAN 15 2020. Citações Web of Science: 0.

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