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Sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita

Processo: 19/04476-6
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de julho de 2019 - 30 de junho de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Gleiciane da Silva Aragão
Beneficiário:Gleiciane da Silva Aragão
Instituição-sede: Instituto de Ciências Ambientais, Químicas e Farmacêuticas (ICAQF). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus Diadema. Diadema , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos  Atratores  Equações diferenciais parciais 

Resumo

Neste projeto, estamos interessados em estudar sistemas dinâmicos gerados por equações diferenciais parciais em espaços de dimensão infinita, que podem ser equações parabólicas ou hiperbólicas, quando os parâmetros envolvidos nas equações são submetidos à perturbações. Os principais parâmetros de interesse são o domínio de definição das soluções e os termos não lineares nas equações, que podem estar concentrados em uma vizinhança da fronteira do domínio. Os sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita são modelos matemáticos para um grande número de problemas em áreas aplicadas como a física, a biologia, a química, a economia e a engenharia, entre muitas outras. Além disso, os pontos de equilíbrio desses modelos são soluções de equações diferenciais parciais elípticas. Analisamos a existência e unicidade de soluções, o comportamento assintótico dessas soluções, a existência de atratores globais, a continuidade dos equilíbrios e dos atratores em relação à perturbação dos parâmetros. (AU)