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Métodos de matrizes aleatórias em redes complexas

Processo: 19/06931-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 01 de setembro de 2019 - 10 de abril de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Francisco Aparecido Rodrigues
Beneficiário:Francisco Aparecido Rodrigues
Pesquisador visitante: Jose Antonio Mendez-Bermudez
Inst. do pesquisador visitante: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP), México
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Matrizes aleatórias  Sistemas complexos  Redes complexas 

Resumo

Neste projeto pretendemos introduzir e caracterizar modelos nulos, baseados em conjuntos matriciais aleatórios, para redes complexas de interesse atual. Em particular, planejamos estudar: (i) redes aleatórias com ganho e / ou perda, (ii) gráficos regulares aleatórios não uniformes, (iii) redes bipartidas, (iv) redes mutualistas e (v) redes direcionadas. Vamos realizar uma análise de escala para definir o parâmetro universal de cada modelo nulo, ou seja, o parâmetro que fixa as propriedades do modelo de rede correspondente. Para este fim, calcularemos as quantidades comumente usadas em estudos da Teoria de Matrizes Aleatórias, tais como: (i) a distribuição do espaçamento entre níveis de energia dos vizinhos mais próximos, (ii) a distribuição das razões entre o nível de energia dos vizinhos mais próximos. espaçamentos, (iii) a razão média entre espaçamentos de nível energético de vizinhos mais próximos, (iv) a entropia de Shannon média (ou entropia de informação média) dos autovetores, e (v) a taxa de participação inversa dos autovetores. Em todos os casos, identificaremos a fase metálica (onde os autovetores do modelo nulo são estendidos; portanto, a rede correspondente é altamente conectada), a fase de isolamento (onde os autovetores do modelo nulo estão localizados; portanto, a rede correspondente é quase desconectada ), bem como o regime de transição entre as duas fases. Sempre que possível, validaremos nossos resultados com dados de redes reais. (AU)

Publicações científicas (8)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MORENO-RODRIGUEZ, L. A.; IZRAILEV, F. M.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A. PT-symmetric tight-binding model with asymmetric couplings. Physics Letters A, v. 384, n. 21 JUL 27 2020. Citações Web of Science: 0.
MARTINEZ-MARTINEZ, C. T.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; RODRIGUEZ, JOSE M.; SIGARRETA, JOSE M. Computational and analytical studies of the Randic index in Erdos-Renyi models. Applied Mathematics and Computation, v. 377, JUL 15 2020. Citações Web of Science: 0.
HERRERA-GONZALEZ, I. F.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A. Controlling the size scaling of the thermal conductivity in harmonic chains with correlated mass disorder. Physics Letters A, v. 384, n. 18 JUN 26 2020. Citações Web of Science: 0.
PINEDA-PINEDA, JAIR J.; MARTINEZ-MARTINEZ, C. T.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; MUNOZ-ROJAS, JESUS; SIGARRETA, JOSE M. Application of Bipartite Networks to the Study of Water Quality. SUSTAINABILITY, v. 12, n. 12 JUN 2020. Citações Web of Science: 0.
TORRES-VARGAS, G.; FOSSION, R.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A. Normal mode analysis of spectra of random networks. PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS, v. 545, MAY 1 2020. Citações Web of Science: 1.
PERRE, RODRIGO M.; CARNEIRO, BARBARA P.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A. On the dynamics of two-dimensional dissipative discontinuous maps. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 131, FEB 2020. Citações Web of Science: 0.
ALONSO, L.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; ESTRADA, ERNESTO. Geometrical and spectral study of beta-skeleton graphs. Physical Review E, v. 100, n. 6 DEC 19 2019. Citações Web of Science: 0.
HERRERA-GONZALEZ, I. F.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A. Heat conduction in harmonic chains with Levy-type disorder. Physical Review E, v. 100, n. 5 NOV 8 2019. Citações Web of Science: 0.

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