Teoria de singularidades e aplicações a geometria diferencial, equações diferenciais e visão computacional

• Processo: 19/07316-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Farid Tari
• Beneficiário: Farid Tari
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Carlos
• Pesquisadores principais:(Últimos): João Do Espirito Santo Batista Neto ; João Nivaldo Tomazella ; Moacir Antonelli Ponti
• Pesquisadores associados: Ana Claudia Nabarro ; Antonio Castelo Filho ; Bruna Orefice Okamoto ; Daiane Alice Henrique Ament ; Débora Lopes da Silva ; Douglas Hilário da Cruz ; Fabio Scalco Dias ; Francisco Braun ; James William Bruce ; Jaume Llibre Salo ; Jorge Luiz Deolindo Silva ; Lakehal Belarbi ; Leandro Nery de Oliveira ; Luciana de Fátima Martins ; Luis Fernando de Osório Mello ; Marcelo Escudeiro Hernandes ; Maria Elenice Rodrigues Hernandes ; Míriam Garcia Manoel ; Mostafa Salarinoghabi ; Raúl Adrián Oset Sinha ; Ronaldo Alves Garcia
• Auxílio(s) vinculado(s): 24/06602-7 - 18th International Workshop on Real and Complex Singularities, AR.EXT
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/20213-3 - Extensões do Teorema de D'Ocagne-Koenderink para superfícies singulares, BE.PQ; 24/09462-1 - Modelos Multimodais para Imagens e Representações 3D em uma Abordagem Unificada de Visão e Linguagem, BP.DR; 23/17907-0 - Estimativa de Curvatura por Meio de Algoritmos de Machine Learning, BP.IC; + mais bolsas vinculadas 23/15751-3 - Reconstrução de Superfícies 3D em Rostos Humanos: uma abordagem Laplaciana, BP.IC; 23/11669-0 - Singularidades multi-locais de aplicações k-dobras sobre curvas e superfícies., BP.DR; 23/09684-1 - Topologia de aplicações polinomiais via conjunto de bifurcação, BP.DR; 23/09727-2 - Invariantes de germes singulares e poliedros de Newton, BP.MS; 23/10748-4 - Bases de Gröbner: Um primeiro contato, BP.IC; 23/10828-8 - Singularidades de germes de funções diferenciáveis, BP.IC; 22/10370-9 - Sobre a geometria de superfícies singulares, BP.PD; 22/10661-3 - Geometria discreta de curvas do ponto de vista da teoria de singularidades, BP.IC; 22/06325-8 - Deformações geométricas de singularidades, BP.PD; 22/00133-0 - Bifurcações geométricas de singularidades de curvas planas, BP.MS; 22/01501-2 - Teoria algébrica de grafos e redes neuronais., BP.IC; 21/08895-3 - Teoria qualitativa de equações diferenciais no plano: resultados sobre classificação topológica, BP.MS; 21/02932-4 - Germes de aplicações k-dobras e simetrias ocultas de curvas no plano Euclidiano, BP.MS; 21/03830-0 - Representações profundas multi-domínio para análise de publicações em redes sociais, BP.IC; 21/02923-5 - Geometria discreta de curvas planas do ponto de vista da teoria de singularidades, BP.IC; 20/16475-1 - Mapeamento de representações em diferentes domínios e subespaços utilizando aprendizado profundo geométrico, BP.IC; 20/10888-2 - Equisingularidade de famílias de superfícies com singularidades não isolada, BP.PD; 20/07224-5 - Reconstrução de curvas por meio de características robustas extraídas de imagens, BP.IC; 20/04143-4 - Dinâmica de funções suaves por partes no intervalo, BP.IC; 19/19714-0 - Contorno aparente de superfícies em R3 e extensões da fórmula de Koenderink, BP.MS - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Geometria diferencial Campo vetorial Teoria das singularidades Equações diferenciais Visão computacional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: campos vetoriais | geometria genérica | Reconstrução 3D | Singularidades | Singularidades, Reconstrução 3D

Resumo

A teoria de singularidades trata do estudo de variedades e aplicações singulares. É uma teoria bem consolidada e ganhou interesse devido a suas amplas aplicações a várias áreas das ciências e à sua interação com diversas áreas da matemática. Existem aplicações da teoria à ótica, à robótica e à visão computacional, entre outras. O projeto possui quatro linhas de pesquisa centrais: uma trata de problemas na teoria de singularidades e as três outras consideram aplicações desta teoria à geometria diferencial, às equações diferenciais e a visão computacional. O projeto dará continuidade aos trabalhos da equipe nestes ramos de pesquisa e iniciará duas novas e grandes linhas de pesquisa sobre o estudo de campos vetoriais do ponto de vista infinitesimal e o reconhecimento de imagens usando uma abordagem geométrica. Os problemas são desafiadores, ambiciosos e inovadores, tanto do ponto de vista teórico quanto nas aplicações. A equipe é formada por pesquisadores de renome internacional e, contando com sua experiência extensa e variada, é bem preparada para enfrentar os desafios dos problemas do projeto. Vale ressaltar que uma parte do projeto é multi-disciplinaria e envolve matemáticos e pesquisadores na área de computação. Além dos resultados científicos esperados, a equipe contribuirá na formação de recursos humanos através da orientação de alunos de iniciação científica, doutorado e pós-doutorado, e na disseminação no conhecimento científico. (AU)

Publicações científicas

(53)

(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)

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