Resumo
A teoria de singularidades trata do estudo de variedades e aplicações singulares. É uma teoria bem consolidada e ganhou interesse devido a suas amplas aplicações a várias áreas das ciências e à sua interação com diversas áreas da matemática. Existem aplicações da teoria à ótica, à robótica e à visão computacional, entre outras. O projeto possui quatro linhas de pesquisa centrais: uma trata de problemas na teoria de singularidades e as três outras consideram aplicações desta teoria à geometria diferencial, às equações diferenciais e a visão computacional. O projeto dará continuidade aos trabalhos da equipe nestes ramos de pesquisa e iniciará duas novas e grandes linhas de pesquisa sobre o estudo de campos vetoriais do ponto de vista infinitesimal e o reconhecimento de imagens usando uma abordagem geométrica. Os problemas são desafiadores, ambiciosos e inovadores, tanto do ponto de vista teórico quanto nas aplicações. A equipe é formada por pesquisadores de renome internacional e, contando com sua experiência extensa e variada, é bem preparada para enfrentar os desafios dos problemas do projeto. Vale ressaltar que uma parte do projeto é multi-disciplinaria e envolve matemáticos e pesquisadores na área de computação. Além dos resultados científicos esperados, a equipe contribuirá na formação de recursos humanos através da orientação de alunos de iniciação científica, doutorado e pós-doutorado, e na disseminação no conhecimento científico. (AU)
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