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Cohomologia local, problemas homológicos, e álgebras de blowup

Processo: 19/21843-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
Vigência: 01 de março de 2020 - 28 de fevereiro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Victor Hugo Jorge Pérez
Beneficiário:Victor Hugo Jorge Pérez
Pesquisador visitante: Cleto Brasileiro Miranda Neto
Inst. do pesquisador visitante: Universidade Federal da Paraíba (UFPB). Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN), Brasil
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Singularidades  Anéis e álgebras comutativos 

Resumo

O presente projeto é abrangente e propõe uma investigação inovadora acerca de temas atuais de grande relevância em álgebra comutativa e áreas relacionadas, com foco em:Estudar módulos de cohomologia local e suas variações, em todos seus aspectos.Tambem iremos explorar a estrutura e propriedades algébricas, homológicas, aritméticas e geométricas de módulos finitamente gerados e suas álgebras de blowup. Uma das metas é estudar classes especiais de módulos, a depth formula para produtos tensoriais, a conjectura de Auslander-Reiten, e o impacto da finitude de várias dimensões homológicas. Para mais detalhes ver no projeto proposto. (AU)