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Investigação de propriedades dinâmicas em sistemas não lineares

Processo: 19/14038-6
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de dezembro de 2019 - 30 de novembro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Edson Denis Leonel
Beneficiário:Edson Denis Leonel
Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos  Dinâmica não linear  Caos (sistemas dinâmicos)  Equações diferenciais  Mapeamentos discretos  Difusão caótica  Expoentes críticos  Leis de escala 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Caos | difusão caótica | expoentes criticos | leis de escala | sistemas dinâmicos | Stickiness | Caos e sistemas dinâmicos

Resumo

O tema principal deste projeto é o estudo das diversas propriedades dinâmicas presentes em sistemas não lineares. Em sistemas dinâmicos, sejam eles descritos por equações diferenciais ordinárias ou por mapeamentos discretos, frequentemente nos deparamos com observáveis físicos que obedecem a leis de potência. Exemplos incluem expoentes de Lyapunov, coeficientes de difusão, velocidade quadrática média, estruturas periódicas no espaço de parâmetros produzindo os objetos conhecidos como {\it shrimps}, distância do atrator, transiente caótico, o próprio atrator seja ele caótico ou não, dentre vários outros observáveis. Quando essas quantidades mensuráveis são também invariantes de escala, geralmente feitas a partir de uma mudança em um parâmetro externo, ou na condição inicial, ou até mesmo no tempo, pode-se obter um conjunto de expoentes críticos que descrevem a dinâmica do sistema perante a essas mudanças de escala. A fenomenologia para descrever essa propriedade conta com o auxílio de hipóteses de escala assim como de uma função homogênea generalizada. A partir delas é possível relacionar esses expoentes críticos entre si conduzindo a uma lei de escala. Leis de escala são muito úteis na caracterização e definição de classes de universalidade e podem ser comprovadas por investigações numéricas assim como por descrições analíticas. Quando a caracterização não é dada por leis de potência, como é o caso, por exemplo, de difusão anômala em sistemas caóticos, muitas vezes observa-se e caracteriza-se dinâmicas descritas por outras leis tais como exponenciais, exponenciais esticadas e diversas outras. Dessa forma este projeto tem como objetivo investigar algumas das propriedades dinâmicas em alguns sistemas dinâmicos não lineares sejam eles descritos por mapeamentos discretos ou por equações diferenciais. Alguns dos observáveis de interesse incluem estudo de escalas em mares de caos, transporte caótico, transições de integrabilidade para não integrabilidade, bilhares dependentes do tempo, dentre outros. (AU)

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Publicações científicas (20)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DA FONSECA, JULIO D.; LEONEL, EDSON D.; MEDRANO-T, RENE O.. Density of instantaneous frequencies in the Kuramoto-Sakaguchi model. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 172, p. 12-pg., . (19/12930-9, 19/14038-6)
HANSEN, MATHEUS; LANES, GABRIEL C.; BRITO, VINICIUS L. G.; LEONEL, EDSON D.. Investigation of pollen release by poricidal anthers using mathematical billiards. Physical Review E, v. 104, n. 3, . (19/14038-6, 19/09150-1)
LEONEL, EDSON D.; KUWANA, CELIA MAYUMI; YOSHIDA, MAKOTO; DE OLIVEIRA, JULIANO ANTONIO. Chaotic diffusion for particles moving in a time dependent potential well. Physics Letters A, v. 384, n. 28, . (19/14038-6, 18/14685-9)
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; FAVARIM, VITOR A.; DE CARVALHO, R. EGYDIO; LEONEL, EDSON D.. Boundary crises and supertrack orbits in the Gauss map. European Physical Journal-Special Topics, v. 231, n. 3, p. 4-pg., . (21/09519-5, 12/23688-5, 05/56253-8, 08/57528-9, 19/07329-4, 18/14685-9, 15/22062-3, 19/14038-6)
GRACIANO, FLAVIO HELENO; DA COSTA, DIOGO RICARDO; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.. Multiple Reflections for Classical Particles Moving under the Influence of a Time-Dependent Potential Well. Entropy, v. 24, n. 10, p. 15-pg., . (05/56253-8, 17/14414-2, 21/09519-5, 19/14038-6, 20/02415-7, 12/23688-5, 18/14685-9)
DA COSTA, DIOGO RICARDO; HANSEN, MATHEUS; SILVA, MARIO ROBERTO; LEONEL, EDSON D.. Tangent Method and Some Dynamical Properties of an Oval-Like Billiard. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 32, n. 04, p. 15-pg., . (19/14038-6, 20/02415-7, 19/09150-1)
MIRANDA, LUCAS KENJI ARIMA; MORATTA, RAPHAEL; KUWANA, CELIA MAYUMI; YOSHIDA, MAKOTO; DE OLIVEIRA, JULIANO ANTONIO; LEONEL, EDSON DENIS. A second order phase transition characterized in the suppression of unlimited chaotic diffusion for a dissipative standard mapping. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 165, p. 4-pg., . (20/10602-1, 18/14685-9, 21/09519-5, 19/14038-6)
LEONEL, EDSON D.; MAYUMI KUWANA, CELIA; YOSHIDA, MAKOTO; ANTONIO DE OLIVEIRA, JULIANO. Application of the diffusion equation to prove scaling invariance on the transition from limited to unlimited diffusion. EPL, v. 131, n. 1, p. 5-pg., . (19/14038-6, 18/14685-9)
DA FONSECA, JULIO D.; LEONEL, EDSON D.; CHATE, HUGUES. Instantaneous frequencies in the Kuramoto model. Physical Review E, v. 102, n. 5, . (19/14038-6, 19/12930-9)
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; PERRE, RODRIGO M.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; LEONEL, EDSON D.. Leaking of orbits from the phase space of the dissipative discontinuous standard mapping. Physical Review E, v. 103, n. 1, . (18/14685-9, 19/06931-2, 19/14038-6)
MIRANDA, LUCAS K. A.; KUWANA, CELIA M.; HUGGLER, YONA H.; DA FONSECA, ANNE K. P.; YOSHIDA, MAKOTO; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D.. A short review of phase transition in a chaotic system. European Physical Journal-Special Topics, . (20/10602-1, 18/14685-9, 19/14038-6, 20/07219-1)
SILVEIRA, FELIPE AUGUSTO O.; ALVES, SIDINEY G.; LEONEL, EDSON D.; LADEIRA, DENIS G.. Dynamical aspects of a bouncing ball in a nonhomogeneous field. Physical Review E, v. 103, n. 6, . (19/14038-6)
DA SILVA, V. B.; VIEIRA, J. P.; LEONEL, EDSON D.. Fisher information of the Kuramoto model: A geometric reading on synchronization. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA, v. 423, . (19/14038-6)
LEONEL, EDSON D.; YOSHIDA, MAKOTO; DE OLIVEIRA, JULIANO ANTONIO. Characterization of a continuous phase transition in a chaotic system. EPL, v. 131, n. 2, . (19/14038-6, 18/14685-9)
DA SILVA, V. B.; VIEIRA, J. P.; LEONEL, EDSON D.. Information geometry theory of bifurcations? A covariant formulation. Chaos, v. 32, n. 2, p. 18-pg., . (19/14038-6)
RANDO, DANILO S.; MARTI, ARTURO C.; LEONEL, EDSON D.. Bifurcations, relaxation time, and critical exponents in a dissipative or conservative Fermi model. Chaos, v. 33, n. 2, p. 7-pg., . (19/14038-6)
VELOSO HERMES, JOELSON D.; LEONEL, EDSON D.. Characteristic Times for the Fermi-Ulam Model. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 31, n. 2, . (19/14038-6)
MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; PERALTA-MARTINEZ, KEVIN; SIGARRETA, JOSE M.; LEONEL, EDSON D.. Leaking from the phase space of the Riemann-Liouville fractional standard map. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 172, p. 7-pg., . (19/14038-6)
DA FONSECA, JULIO D.; LEONEL, EDSON D.; CHATE, HUGUES. Instantaneous frequencies in the Kuramoto model. PHYSICAL REVIEW E, v. 102, n. 5, p. 18-pg., . (19/12930-9, 19/14038-6)
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; PERRE, RODRIGO M.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; LEONEL, EDSON D.. Leaking of orbits from the phase space of the dissipative discontinuous standard mapping. PHYSICAL REVIEW E, v. 103, n. 1, p. 6-pg., . (19/14038-6, 18/14685-9, 19/06931-2)

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