A Distância de Fisher-Rao entre Distribuições Normais Multivariadas: Casos Especiais, Limitantes e Aplicações.

• Processo: 20/03721-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Publicações científicas - Artigo
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2020
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
• Pesquisador responsável: Sueli Irene Rodrigues Costa
• Beneficiário: Sueli Irene Rodrigues Costa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: Campinas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Distância de Fisher-Rao | Distribuições Normais Multivariadas | Geometria da informação | Simplificação de misturas gaussianas | Geometria da Informação

Resumo

A distância de Fisher-Rao é uma medida de dissimilaridade entre distribuições de probabilidade , a qual, sob certas condições de regularidade do modelo estatístico,é a mesmos de fator de escala a única métrica Riemaniana invariante por morfismos de Markov.Está relacionada à entropia de Shannon e tem sido usada para ampliar perspectivas de análise em diversos campos tais como processamento de imagem, sistemas de radares e classificação morfológica. Nosso enfoque neste trabalho é a abordagem desta métrica no modelo estatístico das distribuições normais multivariadas, para as quais não existe uma forma fechada, coletando resultados conhecidos ( formas fecahdas para subvariedades e limetantes) e deduzindo expressões para a dsitância entre dsitribuições com a mesam matriz de covariância e distribuições espelhada. É também apresentada uma aplicação de distância de Fisher-Rao para simplificar misturas gaussians usando o algoritmo de agrupamento hierárquico. (AU)