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A Distância de Fisher-Rao entre Distribuições Normais Multivariadas: Casos Especiais, Limitantes e Aplicações.

Resumo

A distância de Fisher-Rao é uma medida de dissimilaridade entre distribuições de probabilidade , a qual, sob certas condições de regularidade do modelo estatístico,é a mesmos de fator de escala a única métrica Riemaniana invariante por morfismos de Markov.Está relacionada à entropia de Shannon e tem sido usada para ampliar perspectivas de análise em diversos campos tais como processamento de imagem, sistemas de radares e classificação morfológica. Nosso enfoque neste trabalho é a abordagem desta métrica no modelo estatístico das distribuições normais multivariadas, para as quais não existe uma forma fechada, coletando resultados conhecidos ( formas fecahdas para subvariedades e limetantes) e deduzindo expressões para a dsitância entre dsitribuições com a mesam matriz de covariância e distribuições espelhada. É também apresentada uma aplicação de distância de Fisher-Rao para simplificar misturas gaussians usando o algoritmo de agrupamento hierárquico. (AU)