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Fibrações de Lefschetz, grupoides de Lie e geometria não-comutativa

Processo: 19/13204-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de março de 2020 - 28 de fevereiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Convênio/Acordo: Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica (CONICYT)
Pesquisador responsável:Cristián Andrés Ortiz González
Beneficiário:Cristián Andrés Ortiz González
Pesq. responsável no exterior: Elizabeth Terezinha Gasparim
Instituição no exterior: Universidad Católica del Norte, Antofagasta, Chile
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Física matemática  Geometria simplética  Teorema de Lefschetz  Grupos de Lie  Grupoides  Álgebras de Lie semissimples  Categoria de Fukaya-Seidel  Álgebra de Calabi-Yau 

Resumo

Neste projeto estudamos Fibrações de Lefschetz simpléticas em certas classes de variedades simpléticas, a saber, folhas simpléticas de grupos de Lie Poisson semisimples e em órbitas adjuntas nilpotentes. Estudamos também a categoria de Fukaya-Seidel de folhas simpléticas de grupos de Lie Poisson e seus espaços homogêneos. Nossa abordagem baseia-se no estudo da categoria de Fukaya-Seidel dos grupoides simpléticos que integram grupos de Lie Poisson e seus espaços homogêneos, respectivamente. Outros tópicos tais como: deformações de 3-variedades de Calabi-Yau, classes características de stacks, deformações de estruturas complexas e Simetria Especula homológica, são apresentados como projetos de tese de Doutorado relacionados a esta proposta. (AU)