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Análise assintótica e qualitativa de equações integro-diferenciais

Processo: 20/04813-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de novembro de 2020 - 31 de outubro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marcone Corrêa Pereira
Beneficiário:Marcone Corrêa Pereira
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Análise assintótica  Equações diferenciais  Equações integrais 

Resumo

No que segue apresentamos um plano de atividades descritivo de propostas idealizadas para a realização das atividades de pesquisa de Marcone C. Pereira, professor do Depto de Matemática Aplicada (MAP) do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade de São Paulo (USP) em Regime de Dedicação Integral à Docência e Pesquisa (RDIDP).Veremos que a proposta desenvolvida aborda principalmente questões qualitativas associadas ao tema Análise Assintótica de Problemas de Valor de Contorno, cujo interesse se remota a fenômenos modelados por Equações Diferenciais Parciais (EDPs) e Equações Integrais. De maneira geral, os fenômenos de nosso interesse sugerem a introdução de parâmetros na equação com comportamentos específicos que estão associados à performance do modelo, transferindo a eles grande importância no processo de modelagem. Três são os parâmetros mais importantes que pretendemos abordar nesse contexto: $(i)$ o domínio de definição das soluções das EDPs; $(ii)$ termos não-lineares que perturbem a equação; $(iii)$ os coeficientes dos problemas de valor de contorno propostos.Veremos que a proposta desenvolvida aborda principalmente quest\~oes qualitativas associadas ao tema \emph{Análise Assintótica de Problemas de Valor de Contorno}, cujo interesse se remota a fen\^omenos modelados por \emph{Equa\c{c}\~oes Diferenciais Parciais} (EDPs) e \emph{Equações Integrais}. De maneira geral, os fenômenos de nosso interesse sugerem a introdução de par\^ametros na equação com comportamentos específicos que estão associados à performance do modelo, transferindo a eles grande importância no processo de modelagem. Três são os parâmetros mais importantes que pretendemos abordar nesse contexto: $(i)$ o dom\'inio de defini\c{c}\~ao das solu\c{c}\~oes das EDPs; $(ii)$ termos n\~ao-lineares que perturbem a equação; $(iii)$ os coeficientes dos problemas de valor de contorno propostos. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
NAKASATO, JEAN CARLOS; PEREIRA, MARCONE CORREA. A CLASSICAL APPROACH FOR THE p-LAPLACIAN IN OSCILLATING THIN DOMAINS. TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 58, n. 1, p. 209-231, SEP 2021. Citações Web of Science: 0.
CAPANNA, MONIA; NAKASATO, JEAN C.; PEREIRA, MARCONE C.; ROSSI, JULIO D. HOMOGENIZATION FOR NONLOCAL PROBLEMS WITH SMOOTH KERNELS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 41, n. 6, p. 2777-2808, JUN 2021. Citações Web of Science: 0.
ARRIETA, JOSE M.; CARLOS NAKASATO, JEAN; CORREA PEREIRA, MARCONE. The p-Laplacian equation in thin domains: The unfolding approach. Journal of Differential Equations, v. 274, p. 1-34, FEB 15 2021. Citações Web of Science: 0.

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