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Injetividade global de aplicações e tópicos relacionados

Processo: 20/14498-4
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de abril de 2021 - 31 de março de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Francisco Braun
Beneficiário:Francisco Braun
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Pesq. associados:Bruna Orefice Okamoto ; Jaume Llibre Salo ; Jean Venato Santos ; José Ruidival Soares dos Santos Filho ; Luis Renato Gonçalves Dias
Assunto(s):Sistemas dinâmicos 

Resumo

Consideremos F: R^n --> R^n um difeomorfismo local. O presente projeto contempla algumas direções na investigação de condições adicionais garantindo que F seja globalmente injetora. Os mecanismos de investigação fazem parte ou estão relacionados à área de sistemas dinâmicos, principalmente no que tange à teoria qualitativa de equações diferenciais. Apresentamos três linhas de pesquisa relacionadas à continuação de nossos projetos ao longo dos últimos anos com colaboradores brasileiros e estrangeiros. A primeira diz respeito ao caso polinomial em R^2 e abrange a busca por condições relativas ao grau de F, bem como o estudo das folheações de R^2 oriundas de submersões polinomiais. A segunda linha trabalha ainda com o caso polinomial em R^2, mas agora sob o ponto de vista da relação que ele tem com problemas envolvendo centros de campos Hamiltonianos polinomiais. Finalmente, a terceira linha de pesquisa trata do caso n dimensional, n maior ou igual a 3, bem como de alguns aspectos da injetividade global no caso complexo, isto é, quando no lugar de R^n colocamos C^n. (AU)

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