Modelos de ondas dispersivas não lineares

• Processo: 20/14833-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2023
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Mahendra Prasad Panthee
• Beneficiário: Mahendra Prasad Panthee
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Xavier Carvajal Paredes
• Assunto(s): Equações de evolução Equações diferenciais parciais dispersivas Problema de Cauchy Equações de Schrodinger Equações de ondas longas intermediárias
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Boa colocação local e global | Controle e Estabilidade | Equações Dispersivas | Problema de Cauchy | Equações Dispersivas

Resumo

Neste projeto de pesquisa abordaremos os tópicos na teoria de equações de evolução não-lineares tipo dispersivas. O principal foco de estudo serão os problemas de Cauchy associados aos modelos dispersivos. Mais precisamente, estudaremos existência local e global, controlabilidade, estabilização, estabilidade de ondas solitárias, analiticidade das soluções e a propriedade de continuação única (UCP) e sua generalizações. Os principais modelos abordados são equações de Schrodinger não-linear (NLS), Korteweg-de Vries (KdV), Benjamin-Ono, Intermediate long wave (ILW) e sistemas formados por este tipo de equações. Nossa ideia é considerar estes modelos postos em domínios euclideanos e variedades riemannianos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

NOGUEIRA, MARCELO; PANTHEE, MAHENDRA. Local well-posedness for the quadratic Schrodinger equation in two-dimensional compact manifolds with boundary. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, JUL 2021. (20/14833-8)

CARVAJAL, X.; PANTHEE, M.. On propagation of regularities and evolution of radius of analyticity in the solution of the fifth-order KdV-BBM model. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 73, n. 2, p. 15-pg., 2022-04-01. (20/14833-8)

FIGUEIRA, RENATA O.; PANTHEE, MAHENDRA. EVOLUTION OF THE RADIUS OF ANALYTICITY FOR THE GENERALIZED BENJAMIN EQUATION. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. N/A, p. 17-pg., 2023-04-23. (21/04999-9, 20/14833-8)