Anéis não comutativos e aplicações

• Processo: 20/16594-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Francisco Cesar Polcino Milies
• Beneficiário: Francisco Cesar Polcino Milies
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores principais:( Atuais ): Mikhailo Dokuchaev
• Pesquisadores principais:( Anteriores ): Jairo Zacarias Goncalves
• Pesquisadores associados: Javier Sanchez Serda ; Raul Antonio Ferraz ; Vitor de Oliveira Ferreira
• Auxílio(s) vinculado(s): 24/20057-1 - Sobre crescimento quase polinomial, AV.EXT; 24/15812-5 - Representações parciais e aplicações, AV.BR; 23/14066-5 - Ações parciais, cohomologia de Galois e sequências exatas de sete termos, AV.EXT; 22/15567-5 - "PI- álgebras, Álgebras Fundamentais e Aplicações", AV.EXT; 22/13508-1 - Códigos de Produtos Cruzados, AV.EXT
• Bolsa(s) vinculada(s): 22/12963-7 - (Co)homologia e ações parciais, BP.DR; 22/11166-6 - Alguns tópicos em anéis graduados por grupoide, BP.DR; 22/00953-7 - Cohomologia, globalização e tópicos relacionados, BP.PD; 19/08659-8 - Álgebras de Lie: isomorfismos e ações, BP.PD
• Assunto(s): Grupos algébricos Códigos corretores de erros Cohomologia Álgebras de Hopf
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: ação parcial | álgebra de grupo | Anel com divisão | anel não comutativo | Códigos corretores de erros | grupos de unidades | Álgebra

Resumo

O projeto de pesquisa propõe dar continuidade à investigação sobre a estrutura de anéis não comutativos e aplicações. O grupo de pesquisadores vem trabalhando nessa direção há bastante tempo e já obteve resultados expressivos, frequentemente citados na literatura. Os assuntos que serão objeto de pesquisa no período são, entre outros: estrutura das álgebras de grupo e aplicações à Teoria de Códigos Corretores de Erros. Espera-se estudar as relações entre diversas classes de códigos - cíclicos, abelianos, metacíclicos, nilpotentes, etc. - e exibir códigos eficientes construídos desta forma; estrutura de anéis com divisão e, em particular, existência de objetos livres (grupos, álgebras, álgebras de grupo) em anéis com divisão de dimensão infinita sobre seu centro. Aplicar métodos de microlocalização e generalizar a teoria de localização de Cohn para anéis com divisão graduados; estudo de cohomologias baseada em ações parciais e em álgebras de grupo parciais, extensões de anéis relacionados a ações parciais, e aplicações da teoria a semigrupos, dinâmica simbólica e outras classes de álgebras; álgebras de Hopf e seus invariantes não comutativos; anéis com identidades polinomiais, particularmente, álgebras fundamentais e problemas de crescimento. (AU)

Publicações científicas

(11)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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