SNENS III - solução numérica das equações de Navier-Stokes: escoamentos tridimensionais

• Processo: 00/03385-0
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Vigência: 01 de janeiro de 2001 - 31 de janeiro de 2005
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: José Alberto Cuminato
• Beneficiário: José Alberto Cuminato
• Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Murilo Francisco Tome
• Bolsa(s) vinculada(s): 04/11330-2 - Estabilidade de métodos numéricos para a simulação de escoamentos com superfície livre, BP.MS; 04/10988-4 - Solução numérica do modelo de Maxwell para escoamentos tridimensionais com superfícies livres, BP.MS; 04/04573-6 - Equações diferenciais parciais aplicadas no processamento de imagens, BP.MS; + mais bolsas vinculadas 03/12612-9 - Análise e implementação de métodos implícitos e métodos de projeção de alta ordem no sistema freeflow, BP.DR; 02/11686-6 - Simulação numérica de escoamentos de fluidos com superfícies livres utilizando diferenças finitas generalizadas, BP.MS; 02/11684-3 - Desenvolvimento de um método numérico para simular escoamentos viscoelásticos axissimétricos com superfícies livres, BP.MS; 03/01774-8 - Método dos volumes finitos e aplicações em magnetohidrodinâmica, BP.IC; 02/11774-2 - Técnicas upwind e modelagem da turbulência para ascoamentos incompressíveis transientes com superfícies livres, BP.MS; 02/08384-8 - Solução numérica de escoamentos viscoelásticos tridimensionais com superfícies livres, BP.PD; 01/12540-2 - Análise e implementação de métodos implícitos no sistema freeflow2d, BP.MS; 01/12538-8 - Desenvolvimento de um método numérico para resolver escoamentos viscoelásticos: modelo de Maxwell, BP.MS - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Equações de Navier-Stokes Dinâmica dos fluidos Fluxo dos fluidos Computação gráfica Superfície livre

Resumo

A solução numérica de escoamentos de fluidos viscosos com superfícies livres tornou-se possível devido ao avanço tecnológico dos computadores e o desenvolvimento de novas técnicas numéricas para a solução de equações diferenciais. Muitos problemas práticos podem ser modelados como um problema com superfície livre, a saber: injeção em moldes, problemas de camada fina no processo de condensação, segurança de centrais nucleares, enchimento de containers, entre outros. Além disso, muitos problemas industriais envolvem o escoamento transiente de fluidos com superfície livre em domínios complexos. Na indústria alimentícia por exemplo, muitos problemas envolvem o enchimento/esvaziamento de moldes com geometrias complexas. Também, é de grande interesse industrial o desenvolvimento de ferramentas que possibilitem a modelagem e simulação de injetares com geometrias complicadas. Consequentemente, existe grande interesse no desenvolvimento de técnicas de solução para essa classe de problemas. De fato, nos últimos 5 anos, o grupo de matemática aplicada do ICMC-USP de São Carlos tem se dedicado ao desenvolvimento de um ambiente de simulação de escoamentos incompressíveis com superfícies livres em três dimensões, o qual denominamos Freeflow-3D. Esse ambiente é constituído de três módulos distintos e independentes, a saber: um módulo de modelagem (modelador), um módulo de simulação (simulador) e um módulo de visualização (visualizador). O modelador disponibiliza uma interface amigável para o usuário definir o domínio geométrico, injetares, fluidos, condições de fronteira e demais parâmetros relacionados com a simulação que deseja-se realizar. Esse módulo foi fundamental para tornar o sistema Freeflow-3D relativamente fácil de ser utilizado. O simulador ocupa-se da implementação da discretização, por diferenças finitas, das equações governantes (eqs. de Navier-Stokes e eq. da continuidade), incluindo toda a gerência das condições de fronteira tanto nas fronteiras rígidas como nas fronteiras livres. Esse módulo é a essência do sistema Freeflow-3D, porque é nele que está contido a maior parte da tecnologia da Dinâmica dos Fluidos Computacional. O visualizador é constituído de um sistema que permite a visualização dos resultados e emprega várias ferramentas de visualização utilizando o estado da arte na área de computação gráfica. O sistema Freeflow-3D encontra-se operacional e é capaz de simular escoamentos com superfícies livres em três. Este projeto visa estender as capacidades do sistema Freeflow-3D de modo que o mesmo possa tratar problemas reais na área de mecânica dos fluidos computacional. Entre os problemas a ser estudados estão: simulação de escoamentos com superfícies livres em domínios complexos tais como enchimento de containers com geometrias complexas (por ex. containers utilizados na indústria química), modelagem de injetares curvos; desenvolvimento de um método numérico para simulação de escoamentos viscoelásticos bem como escoamentos envolvendo um fluido generalizado (eg. power-law e Cross model); inclusão de tensão superficial no código Freefiow-3D. Isso permitirá o tratamento de escoamentos sujeitos à tensão superficial tais como problemas envolvendo gotas, salto hidráulico, etc.; implementação de um método de alta ordem (por exemplo QUICK) para aproximar os termos não lineares das equações de Navier-Stokes. Pretende-se investigar um método de alta ordem do tipo 'upwind' para aproximar os termos convectivos. Isso permitirá que Freeflow-3D possa simular escoamentos envolvendo número de Reynolds elevado; simulação de escoamentos turbulentos. Pretende-se incluir um modelo de turbulência no procedimento numérico de Freeflow-3D. Primeiramente pretendemos implementar o método k - e no código bidimensional GENSMAC e então estender o código Freeflow-3D para escoamentos turbulentos tridimensionais. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

SOUSA, FABRICIO SIMEONI DE; MANGIAVACCHI, NORBERTO. A Lagrangian level-set approach for the simulation of incompressible two-fluid flows. International Journal for Numerical Methods in Fluids, v. 47, n. 10/11, p. 1393-1401, Apr. 2005.

TOMÉ, M. F.; GROSSI, L.; CASTELO, A.; CUMINATO, J. A.; MANGIAVACCHI, N.; FERREIRA, V. G.; SOUSA, F. S. DE; MCKEE, S. A numerical method for solving three-dimensional generalized Newtonian free surface flows. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, v. 123, n. 2-3, p. 85-103, Nov. 2004.

SOUSA, F. S. DE; MANGIAVACCHI, N.; NONATO, L. G.; CASTELO, A.; TOMÉ, M. F.; FERREIRA, V. G.; CUMINATO, J. A.; MCKEE, S. A front-tracking/front-capturing method for the simulation of 3D multi-fluid flows with free surfaces. Journal of Computational Physics, v. 198, n. 2, p. 469-499, Aug. 2004.