Análise estocástica e determinística para modelos irregulares

• Processo: 22/03379-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2027
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Acordo de Cooperação: ANR
• Pesquisador responsável: Christian Horacio Olivera
• Beneficiário: Christian Horacio Olivera
• Pesquisador Responsável no exterior: Francesco Russo
• Instituição Parceira no exterior: Ecole Nationale Supérieure des Techniques Avancées (ENSTA) , França
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: Campinas
• Pesquisadores associados: Diego Sebastian Ledesma ; Gabriela Del Valle Planas ; Lucas Catão de Freitas Ferreira ; Paulo Regis Caron Ruffino ; Pedro Jose Catuogno
• Bolsa(s) vinculada(s): 25/18035-2 - Análise de equações diferenciais parciais estocásticas singulares., BP.DD
• Assunto(s): Equações diferenciais estocásticas Análise estocástica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações Diferenciais Estocásticas | Analise Estocástica

Resumo

A ambição do projeto consiste em descrever e investigar fenômenos irregulares decorrentes da hidrodinâmica, oncologia, economia ou sistemas complexos, do ponto de vista macroscópico-microscópico. Aproveitaremos a complementaridade de análise determinística e estocástica. Muitas dificuldades aparecem como descontínuo (mesmo distributivo) coeficientes, saltos, comportamento aproximado de processos estocásticos, não conservadorismo e falta de caráter markoviano. Exemplos típicos correspondentes a aplicações reais são Modelos de Keller-Segel, Burgers-Huxley, difusões rápidas e super-rápidas, equações de tipo de mídia porosa, criticidade auto-organizada, SDEs McKean em ambiente aleatório, Vlasov-Navier-Stokes, PDEs Hamilton-Jacobi.Somos guiados por três motivações principais.1) Modelagem macroscópica determinística e teoria matemática.2) Modelagem microscópica estocástica envolvendo probabilística McKean estendida representações de modelos irregulares juntamente com aproximações de partículas.3) Simulação numérica: para fornecer esquemas de aproximação para PDEs não lineares potencialmente envolvendo coeficientes dependentes do caminho, e ambiente aleatório. (AU)

Publicações científicas

(5)

(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)

OLIVERA, CHRISTIAN; TUDOR, CIPRIAN A.. Temporal quadratic and higher order variation for the nonlinear stochastic heat equation and applications to parameter estimation. Annali di Matematica Pura ed Applicata, v. N/A, p. 29-pg., 2025-05-31. (20/04426-6, 22/03379-0)

CORREA, JESUS; OLIVERA, CHRISTIAN. From Particle Systems to the Stochastic Compressible Navier-Stokes Equations of a Barotropic Fluid. JOURNAL OF NONLINEAR SCIENCE, v. 35, n. 3, p. 47-pg., 2025-06-01. (20/04426-6, 22/03379-0)

CORREA, JESUS M.; ACEVEDO, JUAN DAVID LONDONO; OLIVERA, CHRISTIAN. From Hamiltonian systems to compressible Euler equation driven by additive Holder noise. INFINITE DIMENSIONAL ANALYSIS QUANTUM PROBABILITY AND RELATED TOPICS, v. N/A, p. 18-pg., 2025-04-05. (20/04426-6, 22/03379-0)

KNORST, JOSUE; OLIVERA, CHRISTIAN; DE SOUZA, ALEXANDRE B.. Convergence rate for moderate interaction particles and application to mean field games. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 549, n. 2, p. 20-pg., 2025-05-02. (22/13413-0, 20/04426-6, 22/03379-0)

SIMON, MARIELLE; OLIVERA, CHRISTIAN. Microscopic derivation of non-local models with anomalous diffusions from stochastic particle systems. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 253, p. 19-pg., 2024-12-28. (22/03379-0, 20/04426-6)