Decaimento de transformações integrais do tipo Fourier (F-transformações) e espaços de Besov generalizados

• Processo: 22/11032-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de novembro de 2022 - 31 de outubro de 2024
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Thaís Jordão
• Beneficiário: Thaís Jordão
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise funcional Transformada de Fourier Espaços de Besov
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espaços de Besov | Espaços de suavidade generalizada | F-transformações | Lipschitz | Transformações Integrais | Transformada de Fourier | Análise Funcional

Resumo

Este projeto tem por principal objetivo o estudo da relação dos espaços de Besov generalizados com o decaimento das transformações integrais do tipo Fourier (F-transformações). Em particular, visa a obtenção de teoremas do tipo Titchmarsh para transformações integrais com núcleos oscilantes. Neste sentido, os espaços de Besov generalizados foram utilizados recentemente para quantificar o decrescimento da transformada de Fourier, pontualmente ou por meio de médias, e expressá-lo naturalmente em termos da funçã original. No sentido de uma recíproca, obteve-se uma caracterização para os espaços de Besov generalizados em termos do decrescimento da transformada de Fourier. Resultados desta natureza recebem o nome de teoremas do tipo Titchmarsh, quando a F-transformação envolvida é a Transformada de Fourier. (AU)