As Álgebras de Homotopía nas Teorias de Gauge Não Comutativas e Gravitação de Spins Altos

• Processo: 22/13596-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 14 de janeiro de 2023
• Data de Término da vigência: 13 de janeiro de 2024
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: Vladislav Kupriyanov
• Beneficiário: Vladislav Kupriyanov
• Pesquisador visitante: Alexey Sharapov
• Instituição do Pesquisador Visitante: Tomsk State University (TSU), Rússia
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria não comutativa Física matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Fedosov quantization | Higher spin theory | Noncommutative gauge theories | noncommutative geometry | Strong Homotopy algebras | Física Matemática

Resumo

Os problemas modernos da física de altas energias exigem conceitos matemáticos cada vez mais avançados, entre os quais a geometria não comutativa e as álgebras de homotopia parecem vir à tona. O presente projeto visa desenvolver e aplicar esses conceitos gerais à construção de teorias de gauge em variedades espaço-temporais não comutativas ou com geometria não comutativa de espaço-alvo (target space). Até agora, essas duas classes de teorias de gauge desenvolveram-se quase independentemente uma da outra, porém usando essencialmente a mesma matemática. Este projeto deve criar uma sinergia entre elas. Como aplicações específicas, planeja-se considerar teorias de gauge não comutativas em variedades simpléticas-Riemannianas de forma geral, modelos quirais de gravitação de spin alto e campos massivos de spin alto. (AU)