Sistemas dinâmicos via campos vetoriais intermitentes: aspectos teóricos e aplicações

• Processo: 22/02819-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Projeto Inicial
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Tiago de Carvalho
• Beneficiário: Tiago de Carvalho
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/08665-6 - Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e aplicações em Economia, BP.IC; 24/03715-5 - Existência e propriedades de soluções de sistemas dinâmicos descontínuos via inclusão diferencial., BP.MS; 24/06060-0 - Introdução aos Campos Vetoriais Suaves por Partes e Aplicações., BP.IC; + mais bolsas vinculadas 24/01771-5 - Closing Lemma: um estudo do estado da arte e a demonstração do caso C^1, BP.MS; 23/18081-9 - Perturbação singular de singularidades de codimensão 3 de campos vetoriais suaves por partes no plano., BP.DR; 23/05369-4 - Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, BP.IC; 23/04037-8 - Introdução aos Sistemas Dinâmicos Discretos, BP.IC - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos (matemática) Campos vetoriais suaves por partes Sistemas de Filippov
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campos Vetoriais Suaves por Partes | Sistemas de Filippov | Sistemas Dinâmicos via Campos Vetoriais e EDOs

Resumo

Neste projeto de pesquisa estaremos interessados em estudar tópicos inéditos relacionados a Sistemas Dinâmicos de tempo contínuo. Buscaremos tanto resultados teóricos quanto aplicações em áreas como: Biologia, Engenharia e Economia. Dentre os principais resultados a serem estudados estão: dinâmica de modelos de evolução de doenças como câncer, HIV-AIDS e COVID-19; obtenção de conjuntos minimais para campos vetoriais suaves por partes e que não possuem análogo em campos vetoriais suaves; definição e obtenção de propriedades de campos deslizantes em variedades de dupla tangência; dinâmica simbólica e entropia para campos vetoriais suaves por partes e dinâmica de sistemas (suaves ou suaves por partes) de equações diferenciais ordinárias singularmente perturbadas. O projeto é de responsabilidade de pesquisador que obtive seu doutoramento em 2011 pela UNESP, foi contratado pela USP em 2018 e que tem conseguido expressiva produção científica, orienta ou orientou alunos de iniciação científica, mestrado, doutorado e pós-doutorado em linhas correlatas a este projeto, coordena ou coordenou projetos de pesquisa financiados pelas principais agências de fomento universitário. Caso aprovado, este projeto norteará as ações deste pesquisador responsável, sediado em centro emergente, e fomentará financeiramente viagens ao exterior, vinda de colaboradores internacionais ao Estado de São Paulo, formação de pessoal a nível de graduação e pós-graduação e produção de conhecimento de fronteira nesta área de pesquisa; produção esta que deverá ser publicada de artigos científicos de revistas da área. (AU)

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CARVALHO, TIAGO. Planar quartic-quadratic fold-fold singularity of Filippov systems and its bifurcation. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 134, p. 31-pg., 2024-04-17. (21/12395-6, 22/02819-6, 19/10269-3)

CARVALHO, TIAGO; CUNHA, JACKSON; EUZEBIO, RODRIGO; FLORENTINO, MARCO. Dynamics of an intermittent HIV treatment using piecewise smooth vector fields with two switching manifolds. NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, v. 82, p. 6-pg., 2025-04-01. (21/12395-6, 22/02819-6, 19/10450-0, 19/10269-3)

CARVALHO, TIAGO; NOVAES, DOUGLAS D.; TONON, DURVAL J.. Sliding Mode on Tangential Sets of Filippov Systems. JOURNAL OF NONLINEAR SCIENCE, v. 34, n. 4, p. 18-pg., 2024-08-01. (21/12395-6, 18/13481-0, 19/10269-3, 22/02819-6, 22/09633-5)

ANTUNES, A. A.; CARVALHO, T.; GOMIDE, O. M. L.. Closing Lemma for piecewise smooth vector fields with a recurrent point. NONLINEAR ANALYSIS-HYBRID SYSTEMS, v. 53, p. 9-pg., 2024-04-09. (19/10450-0, 17/18255-6, 21/12395-6, 19/10269-3, 22/02819-6)