Correlações quânticas para sistemas tipo-Dirac localizados e extensões da mecânica quântica de Weyl-Wigner a sistemas não-lineares

• Processo: 23/00392-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de junho de 2023 - 31 de maio de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Alex Eduardo de Bernardini
• Beneficiário: Alex Eduardo de Bernardini
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Mecânica quântica Correlação quântica Sistemas não lineares Formalismo de Dirac
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Correlações Quânticas | Espaço de Fases | Espinores de Dirac | Função de Wigner | Mecânica Quântica | Sistemas Não-lineares | Mecânica Quântica

Resumo

Este projeto é compartimentado em duas etapas estreitamente conectadas entre si pelo formalismo de Weyl-Wigner da Mecânica Quântica no espaço de fases. Primeiramente recorremos a estruturas fundamentais do formalismo para descrever o caráter intrínseco e extrínseco de descoerência, não-classicalidade, localidade e correlações entre dois modos quânticos (em variáveis contínuas) de sistemas quânticos tipo-Dirac que exibam algum caráter de localização. O objeto de estudo é a evolução do comportamento das correlações quânticas sujeitas a efeitos de localização, sejam eles, descoerência e emaranhamento -- {\em incluindo morte súbita e reavivamento}. Os resultados esperados decorrem de uma análise preliminar de sistemas de Dirac com localização gaussiana e sistemas tipo {\em gato de Schr\"odinger}. Do ponto de vista fenomenológico, pressupomos que conteúdo de informação quântica seja possível de ser armazenado por estados quânticos em grafeno em duplas camadas através da estrutura $SU(2) \otimes SU(2)$ de redes e camadas ({\em lattice-layer}) já acomodada no formalismo de espinores de Dirac em trabalhos anteriores. No entanto, agora, a inclusão do elementos de localização no espaço de fases passa a ser relevante. Portanto, averiguamos como implementar estas propriedades de acordo com o formalismo de Wigner. A segunda vertente deste projeto lida com características do fluxo de Wigner no espaço de fases para sistemas genéricos $1$-dim com Hamiltoniano, $H^{W} (q, \, p)$, restrito por $ \partial^2 H^{W}/\partial q \partial p = 0$. Analiticamente, por meio de funções e correntes de Wigner, temos o objetivo de descrever a estrutura geométrica diferencial dos quantificadores de fluxo de Wigner, e suas relações diretas com as propriedades do sistema dinâmico relacionadas à estacionaridade, classicalidade, pureza e vorticidade. Esperamos que a correspondência com as propriedades de equilíbrio em termos de parâmetros de estabilidade hiperbólica também possa ser estabelecida, de modo a averiguar quantitativamente quais poderiam ser os efeitos quânticos sobre as condições de equilíbrio e estabilidade de um sistema não-linear com dinâmica clássica estabelecida. Além de buscar uma formulação generalizada, como plataforma fenomenológica teste para nossos desenvolvimentos teóricos, consideraremos os sistemas do tipo Aubry-André-Harper em nossa análise. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BERNARDINI, A. E.; BERTOLAMI, O.. Quantum Prey-Predator Dynamics: A Gaussian Ensemble Analysis. FOUNDATIONS OF PHYSICS, v. 53, n. 3, p. 11-pg., 2023-06-01. (23/00392-8, 20/01976-5)

BERNARDINI, A. E.; BERTOLAMI, O.. Distorted stability pattern and chaotic features for quantized prey-predator-like dynamics. PHYSICAL REVIEW E, v. 107, n. 4, p. 11-pg., 2023-04-27. (20/01976-5, 23/00392-8)

FERNANDO E SILVA, CAIO; BERNARDINI, ALEX E.. Revival patterns for Dirac cat states in a constant magnetic field. PHYSICAL REVIEW A, v. 107, n. 4, p. 17-pg., 2023-04-27. (23/00392-8)