Sistemas dinâmicos contínuos ou suaves por partes em variedades de dimensão 2 e 3.

• Processo: 23/04061-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2024
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Cláudio Gomes Pessoa
• Beneficiário: Cláudio Gomes Pessoa
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São José do Rio Preto
• Assunto(s): Bifurcação Ciclos limites Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: bifurcações | Campos de vetores polinomiais | ciclos limites | dinâmica global | Problema do Centro-Foco | variedade central | Sistemas Dinâmicos

Resumo

A teoria dos sistemas dinâmicos é uma das ferramentas mais importantes no estudo qualitativo e quantitativo dos modelos matemáticos de ciências aplicadas. A maioria destes modelos são formulados usando-se equações diferenciais (sistemas dinâmicos contínuos). Desde os primeiros trabalhos publicados por Poincaré no final do século XIX, a teoria qualitativa das equações diferenciais tem experimentado uma expansão significativa. Enquanto velhos problemas ainda resistem, novas técnicas foram desenvolvidas para resolver vários deles, assim como deram origem a novas questões tão intrigantes e fascinantes quanto as antigas. Um dos objetos mais estudados são os campos de vetores definidos por equações diferenciais ordinárias no plano ou em superfícies. Entretanto estes tópicos estão longe de serem totalmente entendidos e ainda restam muitos problemas por resolver, como o 16o problema de Hilbert, o problema do Centro-Foco, o problema da Integrabilidade, etc.Este projeto visa estudar a teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias em várias linhas de pesquisa. Estas envolvem:* Campos de vetores polinomiais com duas ou mais variáveis em variedades de dimensão dois ou três;* Dinâmica global de Campos de vetores polinomiais quadráticos em R3;* Estudo do problema do Centro-Foco em variedades de dimensão dois;* Campos de vetores descontínuos;* Campos de vetores lineares por partes. (AU)

Publicações científicas

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(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)

BRAGA, DENIS DE CARVALHO; DA FONSECA, ALEXANDER FERNANDES; MELLO, LUIS FERNANDO; RIBEIRO, RONISIO MOISES; PESSOA, CLAUDIO GOMES. Crossing Limit Cycles Bifurcating from Two or Three Period Annuli in Discontinuous Planar Piecewise Linear Hamiltonian Differential Systems with Three Zones. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 33, n. 10, p. 17-pg., 2023-08-01. (19/10269-3, 19/07316-0, 23/04061-6)

PESSOA, CLAUDIO; RIBEIRO, RONISIO. Bifurcation of limit cycles from a periodic annulus formed by a center and two saddles in piecewise linear differential system with three zones. NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, v. 80, p. 17-pg., 2024-06-27. (19/10269-3, 23/04061-6)

PESSOA, CLAUDIO; RIBEIRO, RONISIO; NOVAES, DOUGLAS; GOUVEIA, MARCIO; EUZEBIO, RODRIGO. On cyclicity in discontinuous piecewise linear near-Hamiltonian differential systems with three zones having a saddle in the central one. NONLINEAR DYNAMICS, v. 111, n. 22, p. 23-pg., 2023-11-01. (22/04040-6, 18/13481-0, 19/10269-3, 23/04061-6, 22/09633-5)

PESSOA, CLAUDIO; QUEIROZ, LUCAS. Formal integrability for monodromic nilpotent singular points in R3. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 200, p. 28-pg., 2025-02-26. (19/13040-7, 19/10269-3, 23/04061-6)