TESEd: Temático em Equações e Sistemas de Equações diferenciais

• Processo: 22/16407-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Vigência: 01 de outubro de 2023 - 30 de setembro de 2028
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Ederson Moreira dos Santos
• Beneficiário: Ederson Moreira dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Olimpio Hiroshi Miyagaki
• Pesquisadores associados: Adilson Eduardo Presoto ; Djairo Guedes de Figueiredo ; Eugenio Tommaso Massa ; Francisco Odair Vieira de Paiva ; Gaetano Siciliano ; Gustavo Ferron Madeira ; Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta ; Sergio Henrique Monari Soares ; Sérgio Leandro Nascimento Neves ; Vanderley Alves Ferreira Junior
• Auxílios(s) vinculado(s): 23/14636-6 - Estimativas de gradiente e lema de Hopf-Oleinik para operadores quasilineares não-uniformemente elípticos e aplicações, AV.BR
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/14947-4 - Introdução aos métodos variacionais, BP.IC; 24/02878-8 - Análise não-standard, Ultrafunções, infinito e infinitésimos, com aplicações, BP.IC; 24/02669-0 - Estudo de problemas de curvatura média por meio de regularização elíptica, BP.MS; 24/04864-4 - Funcoes analiticas e a dinamica de fluidos, BP.IC; 24/03431-7 - Otimização de formas e o Grau Topológico de Brouwer, BP.IC
• Assunto(s): Análise funcional não linear Métodos topológicos Métodos variacionais Equações diferenciais Equações diferenciais parciais Equações diferenciais parciais elíticas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: análise funcional não linear | Equações diferenciais parciais de evolução | Equações diferenciais parciais de tipo elíptico | métodos topológicos | Metodos Variacionais | Propriedades qualitativas de soluções | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Este projeto é dedicado ao estudo de problemas envolvendo equações diferenciais parciais (EDPs) de tipo elíptico e de evolução, que podem incluir termos de carácter não local. Ele apresenta questões acerca da existência e multiplicidade e também sobre propriedades qualitativas, tais como fenômenos de simetria, bifurcação, decaimento, energia, princípios de continuação única, concentração, blow up, e estabilidade das soluções de problemas envolvendo EDPs de segunda e quarta ordens, assim como sistemas de EDPs de segunda ordem. Este projeto também tange as áreas da análise funcional, geometria diferencial, equações diferenciais ordinárias (EDOs) e simulações numéricas para o estudo de EDOs e EDPs. (AU)