Entropia de fluxos de Anosov discretizado

• Processo: 23/00676-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Proposta de Mobilidade: SPRINT - Projetos de pesquisa - Mobilidade
• Pesquisador responsável: Ali Tahzibi
• Beneficiário: Ali Tahzibi
• Pesquisador Responsável no exterior: Sylvain Crovisier
• Instituição Parceira no exterior: Centre National de la Recherche Scientifique , França
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Carlos
• Pesquisadores associados: Gabriel Ponce ; José Régis Azevedo Varão Filho
• Vinculado ao auxílio: 17/06463-3 - Aspectos probabilísticos e algébricos de sistemas dinâmicos suaves, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Entropia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Entropia | Fluxos de Anosov | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Este projeto pretende descrever algumas classes de dinâmicas diferenciáveis. Sistemas uniformemente hiperbólicos têm sido bem compreendidos e os esforços agoratem foco em sistemas parcialmente hiperbólicos: as complicações vêm da presençade uma direção central. Muitos trabalhos anteriores analisaram o caso de folhas centrais compactas, e propomos aprofundar o estudo dos Fluxos de Anosov discretizados (DAF),que incluem deformações do mapa tempo-um dos fluxos de Anosov e de algunsfluxos geodésicos. Gostaríamos de aproveitar os recentes progressos em casos de folhas compactas e enfrentar as dificuldades da folhas centrais não compactas. A ideia deste projeto surgiu depois que alguns membros de nossa equipe obtiveramdois resultados independentes para DAF. Um irá aprofundar nossa análise descrevendo (1) as medidas que maximizam a entropia (propriedades geométricas, finitude,propriedades, expoentes centrais de Lyapunov), (2) as famílias de medidas de Margulisque também capturam as propriedades das folheações invariantes. (AU)