Simetrias ocultas em redes de sistemas dinâmicos

• Processo: 24/00930-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
• Vigência: 01 de julho de 2024 - 30 de junho de 2029
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Eeltje Cornelis Nijholt
• Beneficiário: Eeltje Cornelis Nijholt
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Simetria Sistemas dinâmicos Bifurcação Grafos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: bifurcações | Formas Normais | grafos | redes | simetrias | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Iremos desenvolver ferramentas matemáticas para classificar bifurcações e comportamento dinâmico em sistemas de rede. Minha abordagem considera a estrutura da rede como uma propriedade geométrica intrínseca, fornecendo uma base para técnicas interdisciplinares. Pretendemos analisar sistematicamente o impacto das estruturas de interação. A pergunta central em sistemas dinâmicos de rede é a influência da estrutura da rede em um sistema dinâmico. Isso é crucial em várias aplicações, desde ecologia até redes elétricas, neurociência até controle de doenças. Apesar de inúmeras abordagens, algumas técnicas fundamentais de sistemas dinâmicos, especialmente a teoria de bifurcação, são pouco compreendidas para sistemas de rede. Bifurcações locais são essenciais e ricas em sistemas de rede, no entanto, as técnicas existentes não são suficientes. Abordar essa lacuna é crucial para avançar no campo. Nosso objetivo principal é desenvolver um framework unificador com base em descrições geométricas intrínsecas para enfrentar esse problema em aberto de longa data. (AU)