Eletrodinâmica de Poisson e aplicações

• Processo: 24/04134-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de agosto de 2024 - 31 de julho de 2026
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: Vladislav Kupriyanov
• Beneficiário: Vladislav Kupriyanov
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria não comutativa Gravitação quântica Física matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: geometria não-comutativa | Gravitação Quântica | simetria de gauge | Física Matemática

Resumo

A construção das teorias de calibre em espaços não comutativos de forma geral é um problema notoriamente difícil que atrai a atenção de físicos teóricos e matemáticos há mais de duas décadas. No entanto, ainda não é completamente compreendido de forma geral. Eletrodinâmica de Poisson é um limite semiclássico da teoria de calibre não comutativa U(1). Nos últimos anos, formulamos três novas abordagens para deformações consistentes não comutativas e até mesmo não associativas da teoria de calibre. O primeiro emprega a estrutura de álgebras de homotopia e é uma ferramenta poderosa para a construção de deformações não comutativas ordem por ordem. A segunda e a terceira abordagens utilizam os elementos da geometria simplética e são mais adequadas para a obtenção das expressões explícitas de todas as ordens, bem como para a compreensão da natureza geométrica dos modelos obtidos. Vários resultados interessantes foram obtidos e publicados nesta direção. Neste projeto descrevemos brevemente as três abordagens e formulamos os tópicos de pesquisas futuras, incluindo o desenvolvimento do formalismo matemático e sua aplicação à investigação de efeitos físicos causados pela não comutatividade. (AU)