| Processo: | 24/04171-9 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores |
| Data de Início da vigência: | 01 de fevereiro de 2025 |
| Data de Término da vigência: | 31 de janeiro de 2030 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Maria Jadwiga Michalska |
| Beneficiário: | Maria Jadwiga Michalska |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Município da Instituição Sede: | São Carlos |
| Pesquisadores associados: | André Luiz Araújo da Costa ; Aris Daniilidis ; Armin Rainer ; Cordian Riener ; Goulwen Fichou ; Krzysztof Kurdyka ; Maria Aparecida Soares Ruas ; Vincent Grandjean ; Zbigniew Jelonek |
| Auxílio(s) vinculado(s): | 25/06706-0 - Geometria algébrica afim e bi-Lipschitz, AV.EXT |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 26/07618-0 - Positivstellensatz de Krivine,
BP.IC 25/24335-9 - Valores de bifurcação de mapeamentos como valores críticos em Geometria Algébrica Real, BP.DR 24/22907-2 - RAGA Geometria Algébrica Real com Aplicações, BP.JP |
| Assunto(s): | Geometria algébrica real Singularidade cônica Modelos minimais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | conic singularities | o-minimal geometry | Positivstellensatz | Sums of squares | Geometria Algebrica Real |
Resumo
A Geometria Algébrica Real está passando por outra rápida expansão e transformação. O firme conjunto de linhas de pesquisa desta proposta, que abrange desde a geometria domesticada de variedades com singularidades, passando pela geometria definível de Lipschitz até a exploração de novos conceitos de regularidade de arco (funções arco-analíticas, arco-quasianalíticas, arco-racionais etc.) para aplicações em problemas de otimização, são realizados com pesquisadores associados que são figuras de destaque na área baseados na Áustria, Brasil, França, Noruega e Polônia. Os objetivos aqui estabelecidos estão no cerne da pesquisa atual, onde já adquiri alguma experiência. A ênfase deste projeto está em métodos e aplicações eficazes, e a pesquisa se estende a áreas adjacentes, como Análise Global, Topologia Geral, Geometria Sub-Rimanniana, Análise Variacional, Otimização e outras. Existe, portanto, um grande potencial para a exposição internacional da investigação, bem como para a colaboração nacional e intrainstitucional, bem como para a introdução de jovens investigadores e estudantes neste campo em rápido crescimento. (AU)
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