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Dinâmica em baixas dimensões

Processo: 06/03829-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de dezembro de 2006 - 30 de novembro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:André Salles de Carvalho
Beneficiário:André Salles de Carvalho
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Albert Meads Fisher ; Edson de Faria ; Edson Vargas ; Salvador Addas Zanata
Pesq. associados:Eduardo Colli ; Fábio Armando Tal ; Pedro Antonio Santoro Salomão ; Salvador Addas Zanata
Auxílios(s) vinculado(s):11/01830-1 - Dinâmica e topologia de contato, AV.EXT
11/50128-8 - Charles tresser | IBM - Estados Unidos, AV.EXT
10/09667-0 - Métodos topológicos em dinâmica em baixas dimensões, AV.EXT
09/17358-0 - Transição das medidas finitas para as infinitas em sistemas dinâmicos, AV.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):11/19948-9 - Existência de folheações de energia finita na simplectização de variedades de contato, BE.PQ
11/12133-0 - Medidas infinitas, ações auto-semelhantes e frações contínuas na teoria ergódica, BE.PQ
10/20159-6 - Teoria de poda e dinâmica da família de Hénon complexa, BP.PD
+ mais bolsas vinculadas 09/16234-5 - Estruturas geométricas cônicas em variedades de dimensão 2 e 3, BP.PD
09/08367-5 - Medidas físicas para recobrimentos críticos do círculo, BP.DR
08/10659-1 - Renormalização na família de Hénon, BP.PD
08/10059-4 - Otimização Ergódica, BP.PD
07/08114-4 - Dinâmica de Grupos Fuchsianos, BP.IC
07/55771-0 - Renormalização e a família de Hénon, BP.DD - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Sistemas dinâmicos  Teoria de sistemas e controle  Teoria ergódica 

Resumo

A teoria moderna de sistemas dinâmicos começou com o trabalho de Poincaré e, desde então, cresceu e amadureceu, tornando-se uma área importante da matemática. O objetivo principal deste projeto é aprofundar o conhecimento das seguintes áreas de sistemas dinâmicos: - Sistemas hamiltonianos com dois graus de liberdade, .seus aspectos dinâmicos e topológicos. - Equações diferenciais polinomiais no plano e o 16o. problema de Hilbert. - Homeomorfismos e difeomorfismos em dimensão 2 como, por exemplo, transformações de Hénon e twist maps do anel. - Teoria de renormalização em dimensões 1 e 2. - Endomorfismos do intervalo (por exemplo, questões analíticas delicadas como decaimento de geometria e existência de medidas invariantes); transformações críticas do círculo; renormalização e o espaço de parâmetros. - Teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica em dimensões baixas. - Teoria ergódica diferenciável. Ao mesmo tempo que a teoria de sistemas dinâmicos se desenvolveu, ela se afastou de outras, também nascidas do trabalho de Poincaré: a geometria e a topologia simpléticas. Outro objetivo deste projeto é o de buscar conexões pouco exploradas entre estas áreas e tentar reestabelecer um contato entre elas próximo o bastante para que se possa usar técnicas de cada uma para atacar problemas da outra. (AU)

Publicações científicas (9)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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BOYLAND, PHILIP; DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. Inverse limits as attractors in parameterized families. BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, v. 45, n. 5, p. 1075-1085, OCT 2013. Citações Web of Science: 3.
DE FARIA, EDSON; TRESSER, CHARLES. Bell Inequality Violations Under Reasonable and Under Weak Hypotheses. Physical Review Letters, v. 110, n. 26 JUN 28 2013. Citações Web of Science: 1.
DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. Paper folding, Riemann surfaces and convergence of pseudo-Anosov sequences. GEOMETRY & TOPOLOGY, v. 16, n. 4, p. 1881-1966, 2012. Citações Web of Science: 3.
DE MELO, WELINGTON; SALOMAO, PEDRO A. S.; VARGAS, EDSON. A full family of multimodal maps on the circle. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 31, n. 5, p. 1325-1344, OCT 2011. Citações Web of Science: 3.
HRYNIEWICZ, UMBERTO; SALOMAO, PEDRO A. S. ON THE EXISTENCE OF DISK-LIKE GLOBAL SECTIONS FOR REEB FLOWS ON THE TIGHT 3-SPHERE. Duke Mathematical Journal, v. 160, n. 3, p. 415-465, 2011. Citações Web of Science: 11.
DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. Paper surfaces and dynamical limits. PROCEEDINGS OF THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF THE UNITED STATES OF AMERICA, v. 107, n. 32, p. 14030-14035, AUG 10 2010. Citações Web of Science: 1.
DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. DECORATION INVARIANTS FOR HORSESHOE BRAIDS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 27, n. 3, p. 863-906, JUL 2010. Citações Web of Science: 2.
DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY; VENZKE, RUPERT. ON PERIOD MINIMAL PSEUDO-ANOSOV BRAIDS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 137, n. 5, p. 1771-1776, 2009. Citações Web of Science: 0.

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