Um algoritmo de aproximação da distribuição espectral para séries temporais de redes

• Processo: 24/09195-3
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2026
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação
• Acordo de Cooperação: DAAD
• Pesquisador responsável: André Fujita
• Beneficiário: André Fujita
• Pesquisador Responsável no exterior: Peter Florian Stadler
• Instituição Parceira no exterior: Leipzig University, Alemanha
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 24/03261-4 - Avanços na Estatística de Redes: extensões para HPC e hipergrafos., AP.R
• Assunto(s): Aprendizado computacional Computação de alto desempenho Redes complexas Análise de séries temporais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aprendizado de Máquina | Computacão de Alto Desempenho | Hipergrafos | Redes Complexas | Séries Temporais | Teoria Espectral de Grafos | estimação da densidade espectral

Resumo

Avanços tecnológicos na área de sensores permitiu que redes dinâmicas ou temporais, como redes funcionais do cérebro, Internet das Coisas (IoT) e redes do mercado de ações, se tornassem mais facilmente disponíveis. A análise dessas redes muitas vezes envolve o estudo da distribuição espectral da rede, que fornece insights sobre a estrutura da rede como também é uma base para a análise estatística. No entanto, calcular a distribuição espectral da rede para cada ponto no tempo é computacionalmente intensivo, com complexidades computacionais de O(n^3) e de espaço de O(n^2). Diversos algoritmos de aproximação foram propostos para enfrentar esse desafio, mas ainda são insuficientes para a análise de séries temporais de redes em grande escala. Este estudo visa desenvolver um algoritmo de computação de distribuição espectral "online" que aproveite a distribuição espectral da rede anterior para calcular a distribuição espectral do ponto de tempo atual, evitando assim a necessidade de recálculos completos. Nossa abordagem envolve a decomposição da distribuição espectral nó a nó, facilitando atualizações eficientes. A implementação desse algoritmo em GPUs usando CUDA espera-se que acelere significativamente os cálculos. Nosso objetivo é avançar o campo de aproximação da distribuição espectral da rede continuando a colaboração entre o Prof. Stadler (Alemanha) e o Prof. Fujita (Brasil), e envolvendo jovens cientistas que ganharão experiência e treinamento em pesquisa internacional. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

GUZMAN, GROVER E. C.; FUJITA, ANDRE. Statistical methods for hypergraphs: a parameter estimator, a model selection, and a comparative test. JOURNAL OF COMPLEX NETWORKS, v. 13, n. 4, p. 16-pg., 2025-08-01. (13/07699-0, 24/09195-3, 23/18337-3, 24/03261-4)

GUZMAN, GROVER E. C.; TAKAHASHI, DANIEL YASUMASA; FUJITA, ANDRE. Vertex-wise graph's spectral density decomposition and its applications. JOURNAL OF COMPLEX NETWORKS, v. 13, n. 4, p. 18-pg., 2025-08-01. (13/07699-0, 24/03261-4, 24/09195-3, 23/18337-3)