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Geometria e topologia das variedades Riemannianas

Processo: 93/00557-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de maio de 1994 - 30 de abril de 1996
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Francesco Mercuri
Beneficiário:Francesco Mercuri
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Auxílios(s) vinculado(s):96/01644-1 - Juno Mukai | Shinshu University - Japão, AV.EXT
96/02653-4 - Yu Yan Lin | Academia Sinica - China, AV.EXT
96/00944-1 - Fábio Podestá | Università degli Studi di Parma - Itália, AV.EXT
95/02527-6 - Maria Helena Noronha | California State University Northridge - Estados Unidos, AV.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):96/00754-8 - Geometria das subvariedades do grupo de Heisenberg, BP.PD
Assunto(s):Geometria diferencial  Variedades riemannianas  Teoria de Morse  Topologia diferencial  Variedades complexas 

Resumo

O objetivo geral deste projeto é o estudo da topologia das variedades riemannianas com restrições métricas extrínsecas e intrínsecas. Os principais tópicos são: a) sub-variedades do IRn com operador curvatura não-negativo ou com segunda forma fundamental paralela; b) construção de métricas com curvatura não-negativa em variedades fibradas; c) relações dos itens acima com métodos variacionais, incluindo os funccionais de energia, de Yang-Mills, de área e volume, com ou sem vínculo, o que inclui aplicações harmônicas; d) teoria de Morse generalizada e o estudo de órbitas de grupos de Lie no contexto acima. (AU)