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Geometria e topologia das variedades riemannianas

Processo: 99/02684-5
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de agosto de 1999 - 30 de setembro de 2004
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Fabiano Gustavo Braga Brito
Beneficiário:Fabiano Gustavo Braga Brito
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Alcibiades Rigas ; Antonio Carlos Asperti ; Francesco Mercuri
Auxílios(s) vinculado(s):04/01059-0 - Juan Carlos Alvarez-Paiva | Polytechnic University - Estados Unidos, AV.EXT
02/10725-8 - Maria Helena Noronha | California State University Northridge - Estados Unidos, AV.EXT
01/05318-1 - Ruy tojeiro de Figueiredo junior | centro ciências exatas tecnologia/ufscar - Brasil, AV.BR
+ mais auxílios vinculados 01/02628-0 - Stefano Montaldo | Università di Cagliari - Itália, AV.EXT
00/07143-1 - Olga Gil Medrano | Universitat de València - Espanha, AV.EXT
00/01998-5 - Joao Lucas Marques BARBOSA | Univ federal ceara/ufc - Brasil, AV.BR - menos auxílios vinculados
Bolsa(s) vinculada(s):03/13099-3 - Homotopia e cobordismo em esferas exóticas, BP.DD
02/08611-4 - Geometria afim e hipersuperfícies de 5.4, BP.PD
02/03994-2 - Formas intrincicamente harmônicas, BP.MS
+ mais bolsas vinculadas 02/03998-8 - Curvatura e topologia, BP.PD
01/12823-4 - Teoria de grupos em física, BP.IC
00/06538-2 - Geometria e topologia das superfícies e aplicação a um problema de bordo livre, BP.IC
99/11600-0 - Aspectos topológicos e geométricos das variedades, BP.DR
99/11398-6 - Hipersuperfícies helicoidais e hipersuperfícies especiais de uma forma espacial real, BP.DR
99/11081-2 - Um problema variacional para superfícies de curvatura média constante com bordo livre, BP.MS - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Geometria diferencial  Variedades riemannianas  Grupos de Lie  Problemas variacionais  Espaços simétricos 

Resumo

Um dos temas centrais em Geometria Diferencial é o estudo das relações entre invariantes pontuais (Álgebra Linear), locais (Análise) e globais (Topologia) de uma variedade riemanniana e também de subvariedades de classes importantes de variedades, por exemplo, espaços de curvatura constante. Este estudo é feito, em geral, para classes de variedades riemannianas. Nossa pesquisa se concentra principalmente nas seguintes classes: - Subvariedades de espaços de curvatura constante com condições sobre a condimensão, segunda forma fundamental, curvatura, etc. - Grupos de Lie, espaços simétricos e, mais em geral, fibrados principais: estudo da existência de métricas especiais, realização geométrica de invariantes topológicos como classes de homotopia, subvariedades especiais, etc. - Subvariedades associadas a minimizantes de problemas variacionais geométricos, envolvendo funcionais como volume, energia, razão isoperimétrica associados a aplicações entre variedades. (AU)

Publicações científicas (5)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BRITO, FABIANO G. B.; CHACON, PABLO M. ENERGY OF GLOBAL FRAMES. JOURNAL OF THE AUSTRALIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 84, n. 2, p. 155-162, APR 2008. Citações Web of Science: 0.
BRITO, FABIANO G. B.; CHACON, PABLO M.; JOHNSON, DAVID L. UNIT VECTOR FIELDS ON ANTIPODALLY PUNCTURED SPHERES: BIG INDEX, BIG VOLUME. BULLETIN DE LA SOCIETE MATHEMATIQUE DE FRANCE, v. 136, n. 1, p. 147-157, 2008. Citações Web of Science: 1.
BRITO‚ F.G.B.; CHACÓN‚ P.M. A topological minorization for the volume of vector fields on 5-manifolds. ARCHIV DER MATHEMATIK, v. 85, n. 3, p. 283-292, 2005.
BRITO‚ F.; JOHNSON‚ D.L. Volume-minimizing foliations on spheres. Geometriae Dedicata, v. 109, n. 1, p. 253-267, 2004.
BRITO‚ F.B.; CHACÓN‚ P.M.; NAVEIRA‚ AM. On the volume of unit vector fields on spaces of constant sectional curvature. COMMENTARII MATHEMATICI HELVETICI, v. 79, n. 2, p. 300-316, 2004.

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