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Álgebras de Lie e de Jordan, suas representações e generalizações

Processo: 05/60337-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de maio de 2006 - 30 de abril de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Ivan Chestakov
Beneficiário:Ivan Chestakov
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Alexandre Grichkov ; Plamen Emilov Kochloukov ; Vyacheslav Futorny
Auxílios(s) vinculado(s):10/50606-4 - Alexander A Mikhalev | Moscow State University - Rússia, AV.EXT
10/50171-8 - Sergei Sverchkov | Siberian Branch of the Russian Academy of Agricultural Sciences - Rússia, AV.EXT
09/17533-6 - Aspectos representação teóricos da teoria conforme de campo, AV.EXT
+ mais auxílios vinculados 09/50981-2 - Alexandr Nikolaevich Zubkov | Omsk State Pedagogical University - Rússia, AV.EXT
08/50142-8 - Alexander Pozhidaev | Instituto de Matemática Sobolev, SBRAS - Rússia, AV.EXT
07/54820-8 - Ivan Penkov | Jacobs University Bremen - Alemanha, AV.EXT
07/54834-9 - Alexandr Zubkov | Universidade de Omsk - Rússia, AV.EXT
07/50405-6 - Nikolay Romanovskiy | Sobolev Institute of Mathematics - Rússia, AV.EXT
07/50712-6 - Yuri Bahturin | Universidade Memorial de Newfoundland - Canadá, AV.EXT
07/51589-3 - Natalia Zhukavets | Czech Technical University - República Tcheca, AV.EXT
06/60763-4 - Sergei Ovsienko | Universidade de Kiev - Ucrânia, AV.EXT
06/61138-6 - Eugene Loginov | Universidade de Ivanovo - Rússia, AV.EXT
06/56203-3 - Bela Bodi | Universidade de Debrecen - Hungria, AV.EXT - menos auxílios vinculados
Bolsa(s) vinculada(s):09/51920-7 - Identidades polinomiais da álgebra de octônios, BP.DD
08/10688-1 - Orders de Galois, álgebras de Weyl torcidas generalizadas e suas representações, BP.PD
09/51421-0 - Estruturas algébricas das álgebras báricas, BP.DR
+ mais bolsas vinculadas 09/05887-8 - Caracteres e cohomologia de módulos para Álgebras de Kac-Moody afim e generalizações, BP.DR
08/58593-9 - Mundos paralelos de um filme experimental: possibilidades e opções restaurações do filme experimental 'Abeladormecida: entrada numa só-sombra', BE.PQ
07/59746-0 - Sabinin álgebras, BP.PD
07/58048-8 - Binary Lie álgebras, BP.PD - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Álgebras de Lie  Álgebras de Jordan  Álgebras de Hopf  Superálgebras de Lie  Representações de grupos algébricos 

Resumo

A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan, que são as principais classes de álgebras não associativas. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serão consideradas, assim como os loops de Moufang e várias generalizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: 1) estrutura e representações de álgebras; 2) aspectos geométricos da teoria de álgebras; 3) aspectos combinatórios da teoria de álgebras; 4) aplicações e generalizações. As questões típicas da primeira linha tratam do estudo e classificação de estruturas simples (os blocos de construção atômicos principais dos quais todas outras estruturas estão formadas): álgebras e superálgebras simples e primas, módulos irredutíveis e indecomponíveis, módulos de Verma e suas generalizações, etc. Além disso, o problema de especialidade será estudado para álgebras de Jordan e de Malcev. Na segunda linha, estudaremos a estrutura de certas variedades algébricas relacionadas com as álgebras de dimensão finita e com várias categorias de representações de álgebras. A parte combinatória de teoria de álgebras tem muitos aspectos comuns nos casos associativos e não associativo, tanto em problemas estudados quanto em métodos de solução. Por exemplo, a teoria de PI-álgebras desempenhou um papel importantíssimo na classificação de álgebras simples alternativas e de Jordan. Por outro lado, as álgebras de colchetes de Poisson (que são não associativas) mostraram sua importância para o estudo de automorfismos de álgebra de polinômios. Portanto, nesta parte de pesquisa nós consideramos tanto as álgebras associativas quanto não associativas. Estudaremos automorfismos e subálgebras de álgebras livres, identidades de álgebras e superálgebras em várias classes. Tentaremos também estender alguns aspectos da teoria de álgebras de Hopf para álgebras não associativas. Finalmente, na parte de aplicações e generalizações, consideraremos os loops de Moufang, que têm uma forte relação com as álgebras alternativas, e algumas generalizações das álgebras de Jordan. (AU)

Publicações científicas (34)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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