Geometrização das interações fundamentais

• Processo: 00/03612-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Vigência: 01 de outubro de 2000 - 30 de setembro de 2004
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: José Geraldo Pereira
• Beneficiário: José Geraldo Pereira
• Instituição Sede: Instituto de Física Teórica (IFT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São Paulo. São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Ruben Aldrovandi
• Auxílios(s) vinculado(s): 00/13778-0 - Yuri N. Obukhov | Lomonosov State University - Rússia, AV.EXT
• Bolsa(s) vinculada(s): 03/01472-1 - Transformacoes conformes, teleparalelismo e teorias de kaluza-klein., BP.PD; 02/05763-8 - Quebra de simetria no universo primordial, BP.DR; 01/00890-9 - Formalismo Hamiltoniano do equivalente teleparalelo da relatividade geral, BP.PD; + mais bolsas vinculadas 00/14604-5 - Equivalencia e teleparalelismo., BP.PD; 00/13706-9 - Formulacao teleparalela da gravitacao., BP.PD; 00/10941-7 - Equações de estado exóticas na equação de Einsten, BP.MS; 00/06402-3 - Equivalente teleparalelo das teorias de kaluza-klein para grupos nao-abelianos., BP.PD; 00/08425-0 - Modelos de universo: Friedman e de Sitter, BP.MS - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Gravidade Geometria diferencial Teoria de Gauge Teleparalelismo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Geometria Diferencial | Gravitacao | Kaluza-Klein | Teleparalelismo | Teorias De Gauge

Resumo

As quatro interações fundamentais da natureza são descritas por dois tipos de teoria que, embora distintos, compartilham uma forte conotação geométrica. A gravitação, tal como descrita pela relatividade geral, é uma interação mediada pela métrica. As interações fortes, fracas e eletromagnéticas, descritas pelo Standard Model, têm por campos mediadores outras entidades geométricas, quais sejam, as conexões. Curvaturas aparecem nas Lagrangeanas em ambos os casos, mas de forma diversa, levando a dinâmicas muito diferentes. O Standard Model é, em última instância, uma teoria de Gauge, e a relatividade geral não é. A coloração geométrica, no entanto, acaba por dar aos dois tipos de teoria muitos pontos em comum. O objetivo central do projeto é o estudo das contradições e convergências da relatividade geral e das teorias de Gauge, com vistas a uma teoria mais abrangente. Os modelos estabelecidos mostram todos um excelente acordo com os dados experimentais, mas também enfrentam dificuldades. Estas últimas são responsáveis pela atual concentração das atividades de pesquisa em teoria de campos na busca de modelos mais gerais e abrangentes. Há um consenso notório sobre a necessidade de uma estrutura teórica mais geral. Um primeiro passo nessa direção seria a busca de maneiras novas de encarar as teorias tais como estão. Nesse filão se encaixam a formulação teleparalela da gravitação, bem como a concepção das teorias de Gauge como extensões, no sentido das álgebras de Lie, do grupo das translações. E, uma vez nessa linha, é natural se examinar esquemas que procuram em tudo englobar uma estrutura maior, como o de Kaluza-Klein. Vem a seguir a possibilidade de alterar um dos tipos de teoria, de modo a aproximá-lo do outro. Donde os modelos de Gauge para a gravitação. O grupo de de Sitter é o único grupo ligado ao espaço-tempo que leva a uma teoria coerente e renormalizável. O recente renascimento dos modelos de de Sitter, devido a resultados cosmológicos, favorece essa idéia. Os trabalhos até agora realizados já sugerem algumas generalizações: acrescentar torção no caso da gravitação, extender as álgebras no caso das teorias de Gauge. Com todas essas considerações em mente, as linhas mestras da pesquisa proposta serão: 1. detalhar as extensões algébricas para a teoria de Weinberg-Salam: examinar de que forma o espectro de massas, o ângulo de mistura, e outras características viriam à tona nesse esquema; investigar que tipo de gravitação resultaria. 2. Prosseguir o estudo do grupo de de Sitter: procurando efeitos favorecendo a sua posição como grupo classificador cinemático das partículas elementares; analisando os aspectos cosmológicos, principalmente o efeito de uma constante cosmológica sobre a física usualmente aceita, assim como a sua interpretação teleparalela. 3. Examinar o esquema de Kaluza-Klein, estudando: sua versão teleparalela; suas generalizações, por exemplo, pela geometria não-comutativa. 4. Aprofundar a formulação teleparalela: entendendo-a como uma teoria de Gauge para o grupo de Lorentz; buscando uma definição da energia gravitacional; estudando possíveis fontes de torção, assim como o acoplamento desta com campos descrevendo partículas elementares; analisando a sua versão do princípio de equivalência. (AU)