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Estabilidade e bifurcacao em modelos com reacao e difusao.

Resumo

Pretendemos desenvolver estudos sobre uma classe de equações diferenciais com reação e difusão cujo equilíbrio não constante na variável espacial é estável em certa região de variação dos parâmetros e perde a sua estabilidade quando os parâmetros movimentam-se par fora desta região. Mais especificamente, queremos analisar a dinâmica do problema, para observar o caráter oscilatório das soluções próximas a este ponto de equilíbrio, via aplicação da teoria de bifurcação de Hopf. Também temos interesse em encontrar condições adequadas sobre os parâmetros da equação para observar soluções que crescem exponencialmente. (AU)