Estudo sobre a solucao de sistemas polinomiais multivariaveis pelo metodo do poliedro projetado

• Processo: 99/12447-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2000
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2001
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Processos de Fabricação
• Pesquisador responsável: Marcos de Sales Guerra Tsuzuki
• Beneficiário: Marcos de Sales Guerra Tsuzuki
• Instituição Sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Computação gráfica Modelagem geométrica CAD
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cad | Computacao Grafica | Modelagem Geometrica | Sistemas Polinomiais

Resumo

Um problema fundamental em CAD - Projeto Auxiliado por Computador é a determinação eficiente de todas as soluções de um sistema polinomial multivariável que estejam contidas em um box. Em CAD é freqüente a necessidade de determinar todos os pontos característicos de uma curva de intersecção entre duas superfícies. Uma primeira versão do algoritmo do poliedro projetado já foi implementada; entretanto, nesta implementação vários problemas foram detectados: ele trabalha com um número limitado de variáveis, ele perde algumas soluções para polinômios de baixa ordem e ele não encontra soluções para sistemas de ordem mediana (maior que grau 10). Neste projeto desejamos desenvolver uma implementação aprimorada adaptando o algoritmo para fazer uso da técnica de álgebra intervalar. Também será necessário aprimorar os algoritmos para conversão de polinômios em base de potência para a base Bernstein, bem como aprimorar o algoritmo para conversão de variáveis. Consideramos que estes dois são os pontos principais de imprecisão para o algoritmo do poliedro projetado. (AU)