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Representações de álgebras de Kac-Moody e teoria do campo quântico

Processo: 04/06258-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de setembro de 2004 - 31 de agosto de 2006
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Vyacheslav Futorny
Beneficiário:Vyacheslav Futorny
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Teoria quântica de campos  Álgebras de Kac-Moody  Superálgebras de Lie  Módulo de Harish-Chandra  Módulos de Wakimoto 

Resumo

Trata-se um projeto de pesquisa na área de Álgebra. O objetivo principal do projeto é o estudo de representações das estruturas algébricas com origem e com as aplicações na teoria do campo quântico, particularmente dos grupos quânticos, Yangians, álgebras de Kac-Moody e suas generalizações, álgebras de Lie relacionadas com superfícies de Riemann e superálgebras de Lie. A metodologia do projeto é uma síntese de técnicas da teoria de representações de álgebras de Lie, da teoria do campo quântico, da geometria algébrica e da teoria de categorias. Os resultados esperados incluem a descrição da variedade característica e dos módulos de Harish-Chandra para Yangians de álgebra de Lie geral linear, a construçâo de novas realizações tipo boson para álgebras de Kac-Moody afins e novas soluções de equações de tipo Knihznik-Zamolodchikov, o desenvolvimento da teoria de representações de álgebras de Lie afins relacionadas com superfícies de Riemann e superálgebras de Lie afins. (AU)

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