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Teorias de Gauge para a gravitação: fundamentos e aplicações cosmológicas

Resumo

O equivalente teleparalelo da relatividade geral, o qual corresponde a uma teoria de gauge para o grupo das translações, é considerado atualmente como uma alternativa viável para a gravitação. Devido à sua estrutura de gauge, ele tem se mostrado mais apropriado do que a relatividade geral para tratar alguns problemas específicos da gravitação. Dentro deste contexto, o objetivo principal deste projeto de é aprofundar o estudo dos fundamentos da formulação teleparalela, procurando firmar as bases da teoria, bem como aplicar esta teoria ao estudo de algumas questões específicas que ainda não encontraram uma resposta satifatória no contexto da relatividade geral. Em particular, o interesse estará concentrado nos seguintes itens: 1. Desenvolvimento de um formalismo Hamiltoniano para o teleparalelismo. Em seguida, pretendemos aplicar as técnicas de "Loop Quantum Gravity'' (LQG) ao teleparalelismo com o objetivo de se tentar obter uma teoria quântica para a gravitação. A motivação principal deste tópico está relacionada com a afinidade das técnicas de LQG com as teorias de gauge, o que torna o teleparalelismo uma teoria mais apropriada do que a relatividade geral para se estudar versões quânticas da gravitação. 2. Estudar a simetria de dualidade na gravitação. 3. Explorar as consequências da invariância local de Lorentz para uma possível definição covariante de densidade de energia para o campo gravitacional. 4. Reanalisar a teoria das ondas gravitacionais desde o ponto de vista do teleparalelismo. 5. Aprofundar o estudo da relação entre o termo cosmológico e as transformações conformes. 6. Explorar as consequências físicas de um termo cosmológico dinâmico. (AU)

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