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Teoria topológica, geométrica e ergódica dos sistemas dinâmicos

Processo: 08/02841-4
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de abril de 2009 - 31 de março de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Jorge Manuel Sotomayor Tello
Beneficiário:Jorge Manuel Sotomayor Tello
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Pesq. associados:Ali Messaoudi ; Ali Tahzibi ; Americo Lopez Galvez ; Benito Frazao Pires ; Carlos Alberto Maquera Apaza ; Daniel Smania Brandão ; Pedro Paulo de Magalhaes Rios ; Vanderlei Minori Horita
Bolsa(s) vinculada(s):11/11663-5 - Propriedades ergódicas e algébricas para sistemas dinâmicos com medida invariante infinita, BP.PD
11/05426-0 - Teoria não comutativa de integração e dinâmica hiperbólica, BP.MS
10/17397-2 - Dinâmica de correspondências holomorfas, BP.DR
+ mais bolsas vinculadas 10/17419-6 - Famílias transversais de transformações expansoras por pedaços, BP.DR
10/07267-4 - Teoria da renormalização e formalismo termodinâmico, BP.PD
09/17153-9 - Perturbações de fluxos do tipo Lorenz, BP.DR
09/13882-6 - Ações Anosov de R^k de codimensão um, BE.PQ - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Sistemas dinâmicos  Equações diferenciais 

Resumo

Este projeto visa estudar a teoria dos sistemas dinâmicos por meio de várias linhas de pesquisa. Estas envolvem: A. Perturbações de sistemas dinâmicos: problemas do tipo Closing Lemma, estabilidade ergódica e estocástica, bifurcações em famílias de sistemas dinâmicos contínuos ou discretos, diferenciabilidade de medidas SRB com respeito ao parâmetro, estabilidade do espectro de "adding machines" estocásticas. B. Propriedades ergódicas e geométricas de sistemas dinâmicos: comportamento assintótico de campos do plano com apenas uma singularidade, existência e unicidade de medidas SRB, dimensão fractal de conjuntos invariantes. C. Estudo de sistemas dinâmicos de origem algébrica, geométrica e quasiclássica: Fractais de Rauzy, equações diferenciais provindas das linhas de curvatura e assintóticas de uma superfície, sistemas dinâmicos semiclássicos provindos da propagação não liouviliana das funções de Wigner semiclássicas para estados puros. (AU)

Publicações científicas (15)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
SMANIA, DANIEL. Shy shadows of infinite-dimensional partially hyperbolic invariant sets. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 39, n. 5, p. 1361-1400, MAY 2019. Citações Web of Science: 0.
BASTOS, J.; MESSAOUDI, A.; RODRIGUES, T.; SMANIA, D. A class of cubic Rauzy fractals. THEORETICAL COMPUTER SCIENCE, v. 588, p. 114-130, JUL 11 2015. Citações Web of Science: 2.
LOPES, D.; SOTOMAYOR, J.; GARCIA, R. Partially umbilic singularities of hypersurfaces of R-4. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 139, n. 4, p. 431-472, JUN 2015. Citações Web of Science: 1.
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NOGUEIRA, ARNALDO; PIRES, BENITO; TROUBETZKOY, SERGE. Orbit structure of interval exchange transformations with flip. Nonlinearity, v. 26, n. 2, p. 525-537, FEB 2013. Citações Web of Science: 8.
BARBOT, THIERRY; MAQUERA, CARLOS. Algebraic Anosov actions of nilpotent Lie groups. Topology and its Applications, v. 160, n. 1, p. 199-219, JAN 1 2013. Citações Web of Science: 3.
PIRES, BENITO; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. On global linearization of planar involutions. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 43, n. 4, p. 637-653, DEC 2012. Citações Web of Science: 0.
BALADI, VIVIANE; SMANIA, DANIEL. LINEAR RESPONSE FOR SMOOTH DEFORMATIONS OF GENERIC NONUNIFORMLY HYPERBOLIC UNIMODAL MAPS. ANNALES SCIENTIFIQUES DE L ECOLE NORMALE SUPERIEURE, v. 45, n. 6, p. 861-926, NOV-DEC 2012. Citações Web of Science: 11.
LOPES, A. O.; OLIVEIRA, E. R.; SMANIA, D. Ergodic transport theory and piecewise analytic subactions for analytic dynamics. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 43, n. 3, p. 467-512, SEP 2012. Citações Web of Science: 3.
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MESSAOUDI, A.; SMANIA, D. EIGENVALUES OF FIBONACCI STOCHASTIC ADDING MACHINE. Stochastics and Dynamics, v. 10, n. 2, p. 291-313, JUN 2010. Citações Web of Science: 7.

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