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Gravitação quântica

Processo: 08/05343-5
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de novembro de 2008 - 31 de outubro de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:Victor de Oliveira Rivelles
Beneficiário:Victor de Oliveira Rivelles
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Auxílios(s) vinculado(s):12/51444-3 - Worldsheet approach to string and field theory, AP.R
Bolsa(s) vinculada(s):10/05990-0 - Tópicos em teoria de supercordas, BP.PD
10/01494-9 - Integrabilidade na correspondência AdS/CFT, BP.MS
09/17918-5 - Integrabilidade quântica do setor SU(1,1) da teoria de cordas em ADS5xS5, BP.DR
+ mais bolsas vinculadas 09/15268-3 - Integrabilidade em teoria de cordas, BP.IC
09/08708-7 - Estrutura e expressões universais: modelo de Hubbard q-deformado e funções de correlação, BP.PD
09/08893-9 - Integrabilidade na correspondência AdS/CFT, BP.PD - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Teoria de campos  Supergravidade  Teoria das cordas  Correspondência AdS/CFT  Gravitação quântica 

Resumo

Pretendemos analisar vários aspectos relacionados à gravitação quântica, envolvendo desde teorias não comutativas, até o estudo da correspondência AdS/CFT. As teorias de campo não comutativas originam-se como limites de baixa energia da teoria de cordas num campo de fundo que inclui as duas formas de NS-NS. A principal propriedade dessas teorias, ao nível quântico, é uma mistura de divergências ultravioletas e infravermelhas que destroem a renormalizabilidade. Descobrimos que a única teoria renormalizável em quatro dimensões é o modelo supersimétrico de Wess-Zumino. Em três dimensões, mostramos que os modelos sigma supersimétricos também são renormalizáveis na expansão 1/N. Pretendemos dar continuidade ao estudo das diversas dualidades existentes em três dimensões quando o campo de Chern-Simons está presente e verificar em que condições essa dualidade pode ser estendida para o caso não comutativo. Nas teorias não comutativas os campos apresentam propriedades exóticas. O mapeamento de Seiberg-Witten permite que se utilizem campos ordinários, com características usuais. Em geral, a formulação com campos comutativos é incompleta pois a dinâmica não é conhecida de forma explícita. Apesar disso, conseguimos demonstrar que o campo de gauge acopla-se com a matéria como se fosse um campo gravitacional dando origem ao fenômeno da gravitação emergente. Isso mostra uma conexão muito profunda entre teorias não comutativas e gravitação que necessita ser melhor compreendida. Pretendemos analisar as teorias de gravitação não comutativas que dão origem à gravitação emergente e estão relacionadas com a mistura de divergências ultravioletas e infravermelhas mencionada acima. Ainda dentro desta formulação, descobrimos que a supersimetria não pode ser realizada off-shell, impedindo uma formulação no superespaço. Acreditamos que a supersimetria torna-se local, da mesma forma que o campo de gauge na discussão anterior, e faz com que as translações sejam locais. Esse aspecto também será analisado. Quando se compreendeu que o regime não perturbativo da teoria de cordas envolve membranas e teorias de supergravidade em onze dimensões, várias descobertas excepcionais foram feitas. Uma delas diz respeito à equivalência entre certas teorias de gravitação e teorias de gauge. A principal delas é conhecida como correspondência AdS/CFT e tem como propriedade principal o fato de incorporar o princípio holográfico. Já demos várias contribuições nessa área, incluindo uma nova quantização do campo escalar no espaço de anti De Sitter e uma forma mais aprimorada da correspondência. Pretendemos dar continuidade à essa linha analisando o caso em que a esfera pentadimensional em AdS_5 X S^5 é trocada por uma esfera deformada, caso em que a correspondente teoria de gauge ainda é conforme. Pretendemos obter soluções de vários tipos de cordas que propagam-se nessa espaço deformado. Além disso, descobriu-se recentemente que tanto a teoria de gauge quanto a teoria de cordas apresentam setores integráveis. Pretendemos analisar a integrabilidade nesses backgrounds deformados. A dualidade possui um papel essencial na teoria de cordas. Em alguns modelos, ela sugere a existência de dimensões superiores à onze, inclusive dimensões do tipo tempo. Teorias com dois ou mais tempos são problemáticas, pois a evolução dinâmica é ambígua. Entretanto, se houver uma simetria de gauge que remova os tempos extras então a teoria pode ser consistente. Pretendemos analisar, utilizando técnicas de BRST-BFV, uma formulação de teorias com dois tempos cujo grupo de gauge é Sp(2,R). Desejamos construir a integral de trajetória dessa teoria e mostrar que vários sistemas físicos podem ser gerados por diferentes escolhas de gauge. (AU)

Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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