Teoria geometrica e ergodica de sistemas dinamicos.

• Processo: 07/00752-1
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de abril de 2007 - 31 de março de 2009
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ali Tahzibi
• Beneficiário: Ali Tahzibi
• Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Medidas físicas Expoentes de Lyapunov

Resumo

Neste projeto de pesquisa estudaremos o probelamde estabilidade ergódica de sistemas dinâmicos que preservam a medida de Lebesgue. Um dos objetivos é tentar achar novos métodos para provar ergodicidade de um sistema conservativo. Uma conjectura de Pugh-Shub sugere que a ergodicidade é típica entre sistemas parcialmente hiperbólicos.Quando um difeomorfismos não preserva medida de Lebesgue estaremos interessados as medidas SRBs. Nesta direção uma conjectura de M. Viana sugere que sistemas com expoentes de Lyapunov não-nulos num conjunto de medida de Lebesgue total admite medida física. Tentaremos demonstrar essa conjectura em alguns casos, pelos métodos de perturbações estocásticas.Finalmente, estaremos interessados a estudo de teoria ergódica de ações de Rk nas variedades compactas. (AU)